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《复数 数列 极坐标与参数方程：第四讲极坐标与参数方程的综合运用题型分析2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四讲极坐标与参数方程综合运用题型2三角形面枳最值【例1】.(2016-朔州模拟)在极坐标系Ox中，曲线C的极坐标方程为144p2=9+7sin28以极点O为直角坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平直角坐标系.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设曲线C与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B,P是曲线C上一点，求△ABP面积的最大值.【变式实践11x=2cos©1..(2016•咸阳一模)已知曲线Ci的参数方程是尸2+2“朋(0为参数厂以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是p=・4cos0.(1)求曲线Cl与C2
2、交点的极坐标；(2)A、B两点分别在曲线C1与C2上，当
3、AB
4、最大时，求aOAB的面积(O为坐标原点)•1.（2016•临汾一模）在平面直角坐标系xOy中，曲线C:（x・2）為（y・3）?二1,以JTo为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线I的极坐标方程为e二刁■（pwR）.（1）求曲线C的参数方程及直线I的直角坐标方程；（2）设曲线C与直线I相交于点A、B,若点P为曲线C上一动点（异于点A、B）,求△PAB面积的最大值・利用极坐标算最值【例2】.（2016•衡阳一模）在极坐标系中，曲线C:p=2acos0（a>0）zI:pcos（0
5、兀_3•亏）二◎,C与I有且仅有一个公共点•（I）求a;（n）0为极点，A,B为C上的两点,且ZAOB=T,求
6、OA
7、+
8、OB
9、的最大值•【变式实践2】rx=l+cos0(①1.(2015•河南二模)在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程'为参数)•以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系•(I)求圆C的极坐标方程；2Psin(0-)—(口)直线I的极坐标方程是3",射线0M:—3与圆C的交点为0、P,与直线I的交点为Q,求线段PQ的长•【强化训练】1、(2015-哈尔滨校级三模)极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以坐标原点(x=2
10、cos0(8o为极点，以x轴的正半轴为极轴，已知曲线c的参数方程为ly=2sine为参数)，M为曲线C上任一点，过点M作x轴的垂线段MN,垂足为N,MN中点P的轨迹方程为C・(1)求曲线C的参数7勺程；(0e[OzTT])z求MOB面(2)已知曲线C上的两点A'Pr9八*(Q积的最大值及此时6的值.x=l+cosCl2.（2016•重庆模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为尸"卫（a为参数）,在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线I的极坐标方程为psin（9碍）=2逅.（I）求曲线C和直线I在该直角坐标系下的普通方程；（
11、n）动点A在曲线C上，动点B在直线I上，定点P的坐标为（-2,2），求
12、PB
13、+
14、AB
15、的最小值•x=tcosCI1..（2016•深圳一模）在平面直角坐标系xOy中，已知直线I的参数方程为、尸诅旳（t为参数，0vavtt）,以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的P极坐标方程为p=1'_cose（p>0）・（I）写出直线丨的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；1（n）若直线I与曲线C相交于A,B两点，求丽+丽的值•(x=a/7cosCL4.(2016-福建模拟)在直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程为I尸2+V?sinQ(其中
16、a为参数)，曲线C2:(x-1)2+y2=l,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求曲线Ci的普通方程和曲线C2的极坐标方程;(n)若射线0=T(p>0)与曲线Cl,C2分别交于A,B两点，求
17、AB
18、.x=acost5、【2016年全国卷1］在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为bi+处沁(f为参数，日>0)・在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：Q二4cos/(I)说明G是哪一种曲线，并将G的方程化为极坐标方程；(II)直线G的极坐标方程为山叫.其中“满足tan勺二2,若曲线G与C的公共点都在6、(
19、2016年全国卷2)在直角坐标系"y中,圆C的方程为仕+6)'+才=25.(I)以坐标原点为极点,尤轴正半轴为极轴建立极坐标系，求c的极坐标方程；Jx=rcoscr(□)直线/的参数方程是〔yhsino(f为参数)「与C交于A，B两点;l^
20、=Vw,求I的斜率.7、(2016年全国卷3)2屁叫0为参数)在直角坐标系心‘中，曲线G的参数方程为°,以坐标原点为极点，以兀轴的正半轴为极轴…建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为4(I)写出G的普通方程和G的直角坐标方程;(II)设点P在©上，点Q在G上,求
21、旳的最小值及此时P的直角坐标.参考答案144【例
22、1】解：(I)：曲线C的极坐标方程为p2=9+7sin20,/.9p2+7p2sin20=144,由p2=x2+y2,y=psin0,可得曲线C的直角
