极坐标与参数方程综合

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1、.已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求

2、MN

3、的最大值。.在极坐标系下，已知圆O：和直线，（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标..已知直线上的点到圆C上的点的最小距离等于2。（I）求圆心C的直角坐标；（II）求实数k的值。已知曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为（1）将曲线C1和C2化为普通方程；（2）设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程。.（1）已知二次函

4、数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．（2）长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为，求的轨迹的极坐标方程．.已知点落在角的终边上，且，则的值为A．B．C．D．.曲线与曲线（）关于直线对称，则直线的方程为A．B．C．D．.在平面直角坐标系中，动圆的圆心为，求的取值范围．.已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）．（I）将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；（II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值

5、．.已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（Ⅰ）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。.已知曲线C的参数方程是，则曲线C的离心率为；若点在曲线C上运动，则的取值范围是。.在极坐标系中，已知曲线，则曲线C1与C2的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．不确定.已知某圆锥曲线C的极坐标方程是，则曲线C的离心率为A．B．C．D．.已知曲线（为参数）与轴，轴交于、两点，点在曲线上移动，求面积的最大值和最小值。.圆心在点，半径等于的圆的极坐标方程是

6、____________。.以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：，过极点的直线（且是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.（1）求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）.（2）当时，求M点的直角坐标..在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点（1）写出C的直角坐标方程，并求出M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．.设A（2，），B（3，）是极坐标系上两点，则

7、AB

8、=_..已知直线的极坐标方程为，则点到直线

9、的距离为．.已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）.（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长..过点A（-2,4）引倾斜角为的直线，交曲线为参数,）于两点,若成等比数列,求的值。.圆的圆心的极坐标是A．　　　　B．　　C．　　　D．.已知曲线C1：，曲线C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理

10、由。.已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线交点的极坐标为．.在空间直角坐标系O-xyz中，点M（1，2）关于平面xOy对称的点的坐标为；.在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程是..极坐标方程和的两个圆的圆心距为_____________．.二次曲线为参数的焦点坐标为A．B．C．D．.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为__..在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为__..直线（为参数），被圆，（为参数）所截得的弦长为。.在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为．.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐

11、标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为对数），求曲线截直线所得的弦长。.设曲线C的参数方程为（θ为参数），若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为__________________．.设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______。.在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是______。.在直角坐标系中，以O为极点，轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与轴，y轴的交点。（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（Ⅱ）设

12、MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。.已知曲线（t为参数），（为参数），（Ⅰ）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若上的点P对应的参数为，Q为