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1、高三《极坐标与参数方程》训练试题1、参数方程Jx=3z2+2o2、(x-l)2+y2=1}』={(兀?)3、工・丄一=-1},C={(q,&)4、f=2cos0,xx-23^—,k^Z},D={(x,y)5、P=1+cos<9^eZ}»下列等式成立的是()4[y=sin&A.A二BB.6、B二DC.A=CD.B二C4、曲线0=0,0=兰(°>0)和q=5所围成的图形的面积是()A.5B.25兀C.25兀D.25兀22685、(10年上海)直线的参数方程是<卜T+2r(/wR),则I的方向向量d可以是(b=2-fA.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(1,-2)6、直线P=3+Zsin2°(t为参数)的倾斜角是()y=-rsin20A.20°B.7(TC.45,D.607、(10年重庆)直线尸丰x+血与圆心为D的圆丿=巧+巧cos。(0引0,2兀))交于A、B两点,y=1+73sin则直线AD与7、BD的倾斜角之和为()A.7兀6B.5龙4C.4龙38、(02年天津)曲线8、点的极坐标为213、在极坐标系中,过圆Q=4cos0的圆心,且垂直于极轴的直线方程为14、椭圆P=3cos&的离心率是,直线P=3+4r(t为参数)的斜率为y=4sin&[y=4-5t15、在平面直角坐标系中,已知曲线c:F"2+cos0,(g为参数頤若込)则曲线c关于y=x[y=sin022对称的曲线方程是16、已知抛物线C:jx=2f2t(t为参数)设。为坐标原点,点M(x0,y0)在C上运动,点P(x,y)y=2r是线段OM的中点,则点P的轨迹方程为17、已知圆C的参数方程为”i+2cos&(0为参数),P是圆C9、与y轴的交点,若以圆心C为y=2sin&极点/轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则过点P的圆切线的极坐标方程是18、(11年湖南)在直角坐标系xoy中,曲线G的参数方程为X=^°Sa(a为参数),在极坐[y=V3sina标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C?的方程为Q(cos0-sin0)+1=0,则C]、C2的交点个数是19、(11陕西)直角坐标系xoy中,以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴建极坐标系,设点A、尸B分别在曲线f=3+C°StZ(次为参数)和曲线cj°=1上,10、则11、AB12、的最小值为[y=4+sina〜20、(04年北京)曲线C:X=C0Sa(a为参数)的普通方程是,如果曲线y二-1+sinaC与直线x+y+a二0有公共点,那么实数a的取值范围是•21、圆锥曲线$=2伽0(劝参数)的准线方程是y=3sec&22、(10年辽宁)已知P为半圆C:P=cosa(a为参数,0<6r<^)上的点,点A的坐标为(1,0),y=sa0为坐标原点,点M在射线0P上,线段0M与C的弧AP的长度均为兰。(1)以0为极点,X轴3正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;(2)求直线AM的参数方程13、。23、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为p2cos2^+3p2sin2^=2,直线I的参数方程为-知(t为参数,比/?),试在曲线上求[y=1+/—点M,使它到I的距离最大。a迈24、(10年福建)在直角坐标系xoy中,直线/的参数方程为$=3-亍人任为参数)。在极坐1标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为°=2>/^siri&。(I)求圆C的直角坐标方程;(II)设圆C与直线/交于点A、B,若点P的坐标为(3,14、^5),求15、PA16、+17、PB18、。25、已知曲线C的极坐标方程是p=4cos0.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为"轴的正半轴,建立平面直角坐标系直线/的参数方程是:d是参数).(I)将曲线C9的极坐标方程和直线/参数方程转化为普通方程;(II)若直线/与曲线c相交于儿3两点,且19、=V14,试求实数加值.26、已知直线/经过点只丄]
2、(x-l)2+y2=1}』={(兀?)
3、工・丄一=-1},C={(q,&)
4、f=2cos0,xx-23^—,k^Z},D={(x,y)
5、P=1+cos<9^eZ}»下列等式成立的是()4[y=sin&A.A二BB.
6、B二DC.A=CD.B二C4、曲线0=0,0=兰(°>0)和q=5所围成的图形的面积是()A.5B.25兀C.25兀D.25兀22685、(10年上海)直线的参数方程是<卜T+2r(/wR),则I的方向向量d可以是(b=2-fA.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(1,-2)6、直线P=3+Zsin2°(t为参数)的倾斜角是()y=-rsin20A.20°B.7(TC.45,D.607、(10年重庆)直线尸丰x+血与圆心为D的圆丿=巧+巧cos。(0引0,2兀))交于A、B两点,y=1+73sin则直线AD与
7、BD的倾斜角之和为()A.7兀6B.5龙4C.4龙38、(02年天津)曲线8、点的极坐标为213、在极坐标系中,过圆Q=4cos0的圆心,且垂直于极轴的直线方程为14、椭圆P=3cos&的离心率是,直线P=3+4r(t为参数)的斜率为y=4sin&[y=4-5t15、在平面直角坐标系中,已知曲线c:F"2+cos0,(g为参数頤若込)则曲线c关于y=x[y=sin022对称的曲线方程是16、已知抛物线C:jx=2f2t(t为参数)设。为坐标原点,点M(x0,y0)在C上运动,点P(x,y)y=2r是线段OM的中点,则点P的轨迹方程为17、已知圆C的参数方程为”i+2cos&(0为参数),P是圆C9、与y轴的交点,若以圆心C为y=2sin&极点/轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则过点P的圆切线的极坐标方程是18、(11年湖南)在直角坐标系xoy中,曲线G的参数方程为X=^°Sa(a为参数),在极坐[y=V3sina标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C?的方程为Q(cos0-sin0)+1=0,则C]、C2的交点个数是19、(11陕西)直角坐标系xoy中,以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴建极坐标系,设点A、尸B分别在曲线f=3+C°StZ(次为参数)和曲线cj°=1上,10、则11、AB12、的最小值为[y=4+sina〜20、(04年北京)曲线C:X=C0Sa(a为参数)的普通方程是,如果曲线y二-1+sinaC与直线x+y+a二0有公共点,那么实数a的取值范围是•21、圆锥曲线$=2伽0(劝参数)的准线方程是y=3sec&22、(10年辽宁)已知P为半圆C:P=cosa(a为参数,0<6r<^)上的点,点A的坐标为(1,0),y=sa0为坐标原点,点M在射线0P上,线段0M与C的弧AP的长度均为兰。(1)以0为极点,X轴3正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;(2)求直线AM的参数方程13、。23、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为p2cos2^+3p2sin2^=2,直线I的参数方程为-知(t为参数,比/?),试在曲线上求[y=1+/—点M,使它到I的距离最大。a迈24、(10年福建)在直角坐标系xoy中,直线/的参数方程为$=3-亍人任为参数)。在极坐1标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为°=2>/^siri&。(I)求圆C的直角坐标方程;(II)设圆C与直线/交于点A、B,若点P的坐标为(3,14、^5),求15、PA16、+17、PB18、。25、已知曲线C的极坐标方程是p=4cos0.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为"轴的正半轴,建立平面直角坐标系直线/的参数方程是:d是参数).(I)将曲线C9的极坐标方程和直线/参数方程转化为普通方程;(II)若直线/与曲线c相交于儿3两点,且19、=V14,试求实数加值.26、已知直线/经过点只丄]
8、点的极坐标为213、在极坐标系中,过圆Q=4cos0的圆心,且垂直于极轴的直线方程为14、椭圆P=3cos&的离心率是,直线P=3+4r(t为参数)的斜率为y=4sin&[y=4-5t15、在平面直角坐标系中,已知曲线c:F"2+cos0,(g为参数頤若込)则曲线c关于y=x[y=sin022对称的曲线方程是16、已知抛物线C:jx=2f2t(t为参数)设。为坐标原点,点M(x0,y0)在C上运动,点P(x,y)y=2r是线段OM的中点,则点P的轨迹方程为17、已知圆C的参数方程为”i+2cos&(0为参数),P是圆C
9、与y轴的交点,若以圆心C为y=2sin&极点/轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则过点P的圆切线的极坐标方程是18、(11年湖南)在直角坐标系xoy中,曲线G的参数方程为X=^°Sa(a为参数),在极坐[y=V3sina标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C?的方程为Q(cos0-sin0)+1=0,则C]、C2的交点个数是19、(11陕西)直角坐标系xoy中,以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴建极坐标系,设点A、尸B分别在曲线f=3+C°StZ(次为参数)和曲线cj°=1上,
10、则
11、AB
12、的最小值为[y=4+sina〜20、(04年北京)曲线C:X=C0Sa(a为参数)的普通方程是,如果曲线y二-1+sinaC与直线x+y+a二0有公共点,那么实数a的取值范围是•21、圆锥曲线$=2伽0(劝参数)的准线方程是y=3sec&22、(10年辽宁)已知P为半圆C:P=cosa(a为参数,0<6r<^)上的点,点A的坐标为(1,0),y=sa0为坐标原点,点M在射线0P上,线段0M与C的弧AP的长度均为兰。(1)以0为极点,X轴3正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;(2)求直线AM的参数方程
13、。23、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为p2cos2^+3p2sin2^=2,直线I的参数方程为-知(t为参数,比/?),试在曲线上求[y=1+/—点M,使它到I的距离最大。a迈24、(10年福建)在直角坐标系xoy中,直线/的参数方程为$=3-亍人任为参数)。在极坐1标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为°=2>/^siri&。(I)求圆C的直角坐标方程;(II)设圆C与直线/交于点A、B,若点P的坐标为(3,
14、^5),求
15、PA
16、+
17、PB
18、。25、已知曲线C的极坐标方程是p=4cos0.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为"轴的正半轴,建立平面直角坐标系直线/的参数方程是:d是参数).(I)将曲线C9的极坐标方程和直线/参数方程转化为普通方程;(II)若直线/与曲线c相交于儿3两点,且
19、=V14,试求实数加值.26、已知直线/经过点只丄]
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