参数方程极坐标专项训练

《参数方程极坐标专项训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第三章参数方程极坐标专项训练参数方程、极坐标（一）【例题精选】：一、参数方程：例1：化下列方程为普通方程解：（1）②2－①2得（2）解出（3）由中解出t得代入中，化简得：（4）由例2：是以A（1，0）为圆心且过原点O的圆，设，以为参数，写出此圆的参数方程。解：连BP，自P作，M为垂足，所求圆的参数方程是例3：一个质点按照规律运动，试求它从时间到所经过的距离。解：设时间、对应的点为A、B，则A、B点的坐标分别是：例4：已知圆锥曲线方程是（1）若t为参数，为常数，求这圆锥曲线的普通方程，并求出焦点到准线的距离。（2）若为参数，t为常数，求这圆锥曲线的普通方程，并求出它的离心率。解：（1）

2、方程化成消去参数t，得顶点为焦点到准线的距离为（2）方程化成消去参数，得例5：直线的倾斜角是：A．115°B．75°C．155°D．25°分析：答案：A例6：已知直线相交于A、B两点。（1）求弦AB的长；（2）求点P（－1，2）与AB中点C的距离。解：将整理得：设其两根，由韦达定理得（1）（2）AB中点C对应的t值为。点P（－1，2）与AB中点C的距离为。例7：直线与抛物线交于两个不同的点P，Q，已知A（2，4）。求：（1）

3、AP

4、+

5、AQ

6、；（2）

7、PQ

8、解：直线方程化为整理得：例8：已知P为双曲线（为参数）上任一点，是这双曲线的两个焦点，试求的重心轨迹的普通方程。解：把所给双曲线

9、方程化普通方程为：，其焦点为（±5，0），设为双曲线上任一点，重心为则：例9：已知在椭圆上，求的最大值。解：设是椭圆上的点，则例10：求证：不论为何实数，圆都经过定点，并求出圆心轨迹的普通方程。解：显然，代入原方程时等式成立，故圆必过点（0，0），把圆的方程配方得：，故圆心的参数方程为：消去参数得圆心轨迹的普通方程为：