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《极坐标与参数方程专项训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1•已知直线Z的参数方程为&为参数），以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极十t轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为Qsi『&-4cos0=O（QMO,OW0〈2jt）,求直线/与曲线C的公共点的极径Q.（x=4+5cost,2•已知曲线6；的参数方程为以丄広.，&为参数），以坐标原点为极点，、轴的正半轴ly=5+5smt为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为Q=2sin0.（1）把G的参数方程化为极坐标方程；⑵求C与G交点的极坐标（*$0,0冬0〈2兀）・3•在直角坐标系双少中，以0为极点，x轴的
2、正半轴为极轴建立极坐标系.曲线Q的极坐标方程为qcos（&—£
3、=1,M,"分别为曲线Q与x轴，y轴的交点.⑴写出曲线C的直角坐标方程，并求点弘N的极坐标；（2）设呦的中点为F,求直线护的极坐标方程.&为参数），直线Z与x=l—4•在平面直角坐标系双少中，已知直线/的参数方程为＜7=2+抛物线y=4x相交于力，〃两点，求线段仙的长.5•在直角坐标系肮少中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点力，3分别在曲线yq]■r*cg0—'（〃为参数）和曲线C：0=1上，（1）求曲线G和曲线G的
4、直—[尸4+sin0角坐标方程；（2）求
5、曲
6、的最小值.6•在直角坐标系航少中，以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系・已知曲线G24的极坐标方程为*2=i+sin20，直线/的极坐标方程为*=伍讪0+cosb・（】）写出曲线G与直线/的直角坐标方程；⑵设0为曲线G上一动点，求0点到直线/距离的最小值.的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知C的极坐标方程为P=4sin0.(1)求JT以坐标原点0为极点,7•在直角坐标平面内，直线/过点P(l,1),且倾斜角a=—坐标方程;⑵设直线Z与圆Q交于人
7、〃两点，求
8、別•
9、田的值.&已知直线＜-y=~ix=l+
10、/也(r为参数),曲线G：■X=COS0・4(〃为参数).⑴设/与C1相交于j=sinH〃两点，求AB；(2)若把曲线G上各点的横坐标压缩为原来的扌，纵坐标压缩为原来的申,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线/的距离的最小值.9•在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆G，直线G的极坐标方程分别为p=4sin0,qcos（0—*）=2迈・⑴求G与C2交点的极坐标；（2）设P为Ci的圆心，。为G
11、与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为（x=P+a,尸$+1（疙R为参数），求方的值.10•在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：psin2x=~2+0=2^cos0@>0）,过点P（-2,一4）的直线厶vy=-（/为参数）与曲线C相交于M,N两点.⑴求曲线C的直角坐标方程和直线/的普通方程；★⑵若
12、PM
13、,
14、MN],
15、PN
16、成等比数列，求实数a的值.x=2cosa11•在直角坐标系中，曲线G的参数方程为：r-*仗为参数），以原点为极点，X轴的U=^/2
17、sina正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为:P=COS0.⑴求曲线G的直角坐标方程；★⑵若P,0分别是曲线G和C2上的任意一点，求
18、P0
19、的最小值.】2•已知曲线C:寻討,直劲｛；：；（,为参数）（1）写出曲线C的参数方程，直线/的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与/夹角为13•在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点,C的极坐标方程为p=2cos0,0g[0,-]o（1）求C的参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线I：y=V3x+2
20、垂直,根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标。14•将x2+/=l±每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（1）写出C的参数方程；（2）设直线l:2x+y-2=0与C的交点为片，鬥，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与/垂直的直线的极坐标方程.15•已知曲线Ci的参数方程为（/为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴严5+5smt为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2sin0o（I）把Ci的参数方程化为极坐标方程；（II）求Ci与C2
21、交点的极坐标（pNo,owev27r）16.在椭圆百+：=1上求一点M、使点“到直线卄2厂10=0的距离最小，并求出最小距离.3X=——t17•已知曲线C的极坐标方程是P=2sin久直线/的参数方程是］5&为参数）・（1）4将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线/与*轴的交点是必艸是曲线C上一动点，求
22、呦的最大值.x=2cosa,1&在平面直角坐标系肮少中，已知曲线Q的参数方程为・（Q为参数）.以sy=sina直角坐标系原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
