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1、2018学年四川省成都市邛睐市高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1.（5分）若育•线经过A（0,1）,B（3,4）两点，则肓线AB的倾斜角为（）A.30°B.45°C.60°D.120°2.（5分）已知直线ax+2y+2二0与直线3x・y・2=0平行，则a的值为（）A.-6B.6C.-3D・33.（5分）已知直线3x+2y-3=0和6x+my+A0互相平行，则它们之间的距离是（）A.4B.空辽C.空叵D.凹H1326264.（5分）下列判断，正确的是（）A.平行于同一平面的两直线平行B.垂盲于同一盲线的两
2、盲线平行C.垂直于同一平面的两平面平行D.垂直于同一平面的两直线平行5.（5分）如图，在正方体ABCD-AiBxCiDi屮，AC与AQ所在直线所成的角等于（）6.（5分）圆x2+y2-2x・2y+l=0和圆x2+y2-8x・10y+25二0的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.相离7.（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）正视图侧视图俯视圏A.丄B.丄C・ZD.I633&（5分）直线x+V3y-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于（）A.2a/5B.2a/3C・V3D・19.（5分）若a
3、,P，v表示平面，m,n表示直线，则下列命题中，正确的是（）A.mua,nua,m〃B，n〃（3,则a//pB.若a丄v，（3丄Y，则a〃（3C.若a〃
4、3,mea,nup,贝ijm〃nD.若a〃
5、3,mea,贝ijm〃［310.（5分）已知点M（a,b）在圆0：x2+y2=l外，则直线ax+by=l与圆O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不确定二、填空题（每小题5分，共25分）11.（5分）若直线x-2y+6=0与x轴、y轴分别交于点A、B,则
6、AB值为・12.（5分）在正方体ABCD-AiBiCiDi中，直线BD】与平面
7、ABCD所成角的正切值是.13・（5分）圆心为（1,2）且与肓线5x-12y-7=0相切的圆的方程为・14・（5分）过点P（2,3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为・15・（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为2L,则正方体的棱长2为・三、解答题（共75分）16.（12分）求满足下列条件的直线的方程.（I）经过点B（3,0）,口与直线2x+y-5=0垂直；（II）经过两肓线2x+y-8=0和x-2y+l=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0.17.（12分）AABC的三个顶点分别是A（-1,5）,B（5,5
8、）,C（6,-2）,求AABC的外接圆方程.16.（12分）如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，棱AB=1,点E、F分别是AB、BC的中点.(I)求证：EF丄BDi；(II)求三棱锥Bi-BEF的体积.16.(22分)如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱VA丄底面ABCD,点E为VA的中点.(I)求证：VC〃平面BED；(II)求证:平面VAC丄平面BED.17.(13分)已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25,直线I：(2m+l)x+(m+1)y・7m・4=0(mER).(I)求证：无论m取什么实数，
9、直线I都过定点，并写出这个定点的坐标；(II)求直线I被圆C截得的弦长最短吋I的方程.18.（14分）如图,在三棱柱ABC-AiBiCi中,ZBAC=90°,AA】丄平面AxBiCi，AB=AC=AAX.(I)证明：AB】丄平面AiBCi；求AD与平面AiBCi所成角的大小.2018学年四川省成都市邛睐市高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1.（5分）若直线经过A（0,1）,B（3,4）两点，则直线AB的倾斜角为（）A.30°B.45°C.60°D・120°【解答】解：・・•直线经过A（0
10、,1）,B（3,4）两点,・・・肓线AB的斜率k二旦二1,3-0・••育•线AB的倾斜角a二45°・故选：B.2.（5分）已知直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a的值为（）A.-6B.6C.一3D.3【解答】解:•・•直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,・・・2二解得a=-63-1-2故选：A.3.（5分）已知直线3x+2y-3=0和6x+my+l二0互相平行，则它们之间的距离是（）A.4B.逅C.巫D•匹132626【解答】解：直线3x+2y-3=0即6x+4y・6二0,根据它和6x+my+l=0互相
11、平行，可得§旦，故6IDm二4・可得它们间的距离为d=frac
12、l-（-6）26故选：D.4.（5分）下列判断，正确的是（）A.平行于同一平面的两肓线平行B.垂直于同一直线的两直线平行C.垂直于同一平面的两平面平行D.
