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《广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题+(26)+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题26复数、平面向量、程序框图与推理一、选择题1.若复数Z满足zi=l-i,则Z等于()A.-1-iB・1—iC.—1+iD・1+i解析：解法一利用复数的四则运算法则求解.1—i1由zi=1—i得z=-:-=~—1=—1—i.1i解法二利用复数相等的充要条件求解.设z=a+bi(a,bGR),由zi=l—i,得(a+bi)i=1—i,即一b+ai=1—i.j—b=l,[a=—,由复数相等的充要条件得即7la=_l,[b=—.・：z=—1—i.答案：A2.类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)=ax-a~xfC(x)=d
2、x+a~其屮Q0,且狞1,下面正确的运算公式是()①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(>)；②S(x~y)=S(x)C(y)-C(x)5(y)；③2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)；④2S(x~y)=S(x)C(y)—C(x)S(y)・A.①②B.③④C.①④D.②③解析：经验证易知①②错误.依题意，注意到2S(x+y)=2(ax^y-a~x'y)9又S(x)C(y)+C(x)S(y)=2{^y-a~x~y),因此有2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);同理有2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).综上所述，选B.答案：
3、B1.执行如图所示的程序框图，若输入兀=0.1,则输出的加的值是()A.0C.1D.-1解析：当X=0.1时，/?2=lg0.1=—1,V—l<0,执行727=777+1=—1+1=0,将0赋给加，输出加的值是0./c/rqfesa苔案：Acosa=A^cb-2+62V10cbVio51.已知点力(1,2)、BQ,4)、C(-2,2)、Q(—3,5),则向量屈在向量功上的投影为()A四A・5更J5B.字血5解析：屈=(2,2),劭=(一1,3),设忌和功的夹角为a,则向量忌在向量答案:BI4YY42.已知x^(0,+00),观察下列式子：x+~>2,兀+”=空+㊁+否3
4、,…类比有x+4>«+l(/?eN*),则q的值为()入A.nnC.n+1解析：由观察可得：x+4=B・nnn—1+j・・72个式子>(w+l)-n+1”+l则a=nn.故选A.答案:A6.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（能2）和实数输出B,贝1）（）（牛始）/输入N,ag,…,A.A+B为qi，°2，…，的和A+B,B.—2—为Q1，02,…,QN的算术平均数•AC./和B分别是Q
5、,。2，…，如屮最大的数和最小的数D・力和E分别是％,Q2，…，GV中最小的数和最大的数解析：结合循环结构的意义求解.由于X=Clk,且x>/时，将X值赋给因此最后输出的/值是Q1,
6、02,…，做中最大的数；由于X=Clk,且xvg时，将X值赋给3,因此最后输出的3值是Q1,°2,…，4V中最小的数.・••选C.答案：C7.如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点,那么存=()解析：在ACEF中，有存=Et+CPf因为点E为DC的中点，所以眈=捉.因为点F为BC的一个三等分点，所以C8.如图为一个求20个数的平均数的稈序，在横线上应填充的语句为()S=（）i—1DOINPUT.tS=Sixi—汁1LOOPUNTILa—S/20PRINTaENDA.i<=20B.i<20C・i>=20D.i>20解析：由于是求20个数的平均数，所
7、以应是直到“i>20"时，退出循环，故选D.答案:D二、填空题7.已知复数习满足⑵一2)・(l+i)=l—i(i为虚数单位)，复数习的虚部为2,若Z「Z2是实数，则Z2=・解析：・・•⑵一2)(l+i)=l-i,1—iI./.zi=]+j+2=2—i.由题意设Z2=a+2i,•Izi辺=(2—i)•(a+2i)=(2a+2)+(4—a)i,Vzrz2是实数，.*.4—6f=0,.•.0=4,/.Z2=4+2i.答案:4+2i8.u无字证明"proofswithoutwords),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的儿何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，
8、写岀该图所验证的一个三角恒等变换公式：•<——cosa—>图甲图乙解析：由图中所给数据易得图甲中阴影部分的面积为Si=2x
9、xixixsin(a+fi)=sin(6t+0),图乙中阴影部分的面积为5*2=sinacos0+cosasin0,又S】=S2,所以sin(a+0)=sinacos0+cosasin答案：sin(«+/?)=sinacos“+cosctsin卩7.己知点G是的重心，花=久屈+戸花(2,/zGR),若t4=6O°,屈•犹=2,则
10、花
11、的最小值为・解析：由题知2=劝犹=
12、砌肚
13、90sA=A^[
