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《广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题+(20)+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题20三角变换与解三角形一、选择题1・已矢IIsina—cosa=y/2faW(0,兀)，则sin2a=()A.—1B.-¥C.爭D.1解析：Vsina—cosa=y/2,.11—2sinacosa=2,即sin2a=—1.答案：A2.在中，若ZA=60°fZ5=45°,BC=3&,贝MC=(A.4^3C.^3解析：利用正弦定理解三角形.在8眈中，咛％加c=^呼sinJ答案：B3.若0=a+3O。,则sin2a+cos+sinacos”=()A4・？D.sin6cC.cosW解析：将0=a+3O。代入sin2a+cos2/?+sinaco
2、s0,整理得sin2a+cos2(a+30°)+sinacos(a+30°)=sin2«+(cosacos30°—sinasin30°)2+sin«(cosacos30°—sinasin30°)=sin気+(¥cosa-jsina)(^cosa-
3、sina+sina)=sin%+(爭cosa-
4、sina)(^cosa+
5、sina)=sin2«+(-^cosa)2—(pina)2=sin2a+
6、cos2a-
7、sin2a=^(sin2ct+cos2a)34*答案：B4.已知△ABC的三边长为a,b,c,且面积S“bc=*/+c2—a2),则A=()A4r兀B6r兀D1
8、2解析：因为S△肋c=/bcsinA=才（0~+??“Z?2+(?2—(72c—矿)，所以sin/==cosA,故瑪答案:A5.在厶ABC中，AC=®BC=2,3=60。，则BC边上的高等于（）A.*B.爭J3+V62y[3+V39u・4解析：利用余弦定理及三角形面积公式求解.•i殳AB=a,贝U由AC2=AB2+BC2-2ABBCcosB次口7=/+4—2。，即/一2。一3=0,・・・。=3（负值舍去）.Szx/Bc=//3〃Csin5=2X3X2X^"=•・fl上厶吉、，一2S△才〃c3y]3•・BC边上的冋为一—=2•答案：B二、填空题6.已知a、0均为锐角
9、，且cos(a+“)=sin(a—“)，则a=.解析：依题意有cosacos/?—sinasin0=sinacos0—cosasinp,即cosa(cosp+sin0)=sin«(sin0+cos")•Ta、0均为锐角，Asin^+cos^O,•-效案.-口木•4jr7.在ZX/IBC中，角B,C所对边的长分别为a,b,c.若a=2,B=^c=2羽,贝ljb—.解析：利用余弦定理求解.*•*=2,B=石,c=2yf^,・b=yja2+c2—2accosB答案：28.如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从/点出发沿正北方向行进xm到达B处发现生命迹象，然后向右转1
10、05°,行进10ni到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135。回到出发点，那么解析：由题图知，AB=xfZJ5C=180°-105°=75°,ZBC4=180。一135。=45°.750=10,Z5/IC=180o-75°-45o=60°,・x_10・•sin45°=sin60°y._10sin45。_10“•，x=sin60°=3•答案:三、解答题9.如图，为了计算江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取/和D两个测量点，现测得/D丄CQ,AD=IOkm,M=14km,ABDA=60。，ZBCD=35。,求两景点E与C之间的距离.（假设B
11、,C,D在同一解析：在中，设BD=x,根据余弦定理得,BA2=BD2+AD2-2BDADcosABDA,即142=x2+102-2x10xxcos60°,整理得?-10x-96=0,解得Xi=16,X2=—6（舍去），RD在△BCD中'由正弦定理得/CDB=sinZBCD'故gC=sin135°'sin30。=8辰11.即两景点〃与C之间的距离约为11km.10.设函数/(x)=sin2处+2羽sincoxcoscox—cos2cox+z(x^R)的图象关于直线X=7T对称，其中I久为常数，且COE(
12、,1).⑴求函数/⑴的最小止周期；(2)若尹=/(x)的图象经
13、过点(扌，0),求函数比)的值域.解析：⑴因为/(x)=sin2cox-cos‘亦+2羽sincoxcos亦+久=—cos2cox+y［?>71sin2cox+久=2sin(2cox~^)+A,由直线x=7t是y=f(x)图象的一条对称轴，可得•兀sin(2伽一石)=±1,兀兀k1所以2m—石=£兀+㊁伙WZ),即血=空+丁伙WZ).又1),kWZ,所以k=l9故所以/(X)的最小正周期是丁.7T7T(2)由尹=/(x)的图象过点(才，0),得./(才)=0,即久=_2sin(£x号一§)=_2sin£=_迄,即A=—y/2・故7(x)=2sin(
14、x—》一迈，函
15、数/(兀)
