广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题+(25)+含答案

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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题25集合、常用逻辑用语与定积分一、选择题1.命题“存在实数兀，使x>l"的否定是()A.对任意实数兀，都有Q1B.不存在实数上使疋1C・对任意实数x,都有疋1D.存在实数兀，使*1解析：利用特称(存在性)命题的否定是全称命题求解•“存在实数兀，使Q1"的否定是“对任意实数兀，都有*1''・故选C.答案：c2・集合M={x\gx>0},N={x

2、x2<4},则MCN=()A.(1,2)B.[1,2)C・(1,2]D・[1,2]解析：解对数、一元二次不等式后，直接求解.M={x

3、lgx>0}={xx>1},N={x

4、

5、x2<4}={x—20且狞1,贝f函数J(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2—在R上是增函数叩勺()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：结合函数单调性的定义求解.由题意知函数=ax在R上是减函数等价于0<«<1,函数g(x)=(2—a)x3在R上是增函数等价于0<«<1或1

6、R,x2+26/jc+6z<0,,^J假命题，则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.（2,3）D・（2,4）解析：由〃是假命题可知，Vx^R,j（r+2cix+a>0恒成立，故4=4/—4a<0,解之得Q0}9N={x

7、log2(x-l)3},那么()B.aA.a——1C.a=1解析：由题意得M={xx>—a}fN={x

8、l

9、x3},又Mr}（duN）={xx=1

10、或x>3},因此一a=1,cz=—1,选A.答案：A6.给出下列命题：①若必o,则d>0；②函数Ax）=^+x的单调递增区间是[1,+oo）；③二次函数J（x）=^—2x不可能在区间（一00,1]上单调递增；④V兀WR,sinx+cos好1.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D・4解析：对于①，若Q=0,则得不到Q>0,故①是假命题；对于②，几X）是奇函数，（一00,—1]也是其增区间，故②是假命题；对于③，，兀1）的图象开口向上，不7T可能在对称轴的左侧递增，故③是真命题；对于④，兀=空时，sinx+cos兀=1,故④是假命题.综上可

11、知，真命题的个数为1.选A.答案：A工，xe[0,1],7.设心）=1Z1q（其中c为自然对数的底数）,一，圧（1,e],4A3r/1rdr=f1x"dx+Ce~dx=^x11+x0ri+1=18・设命题p：

12、4%—3

13、<1；命题g：x2—(2g+1)x+g(g+1)三0・若—是「g要不充分条件，则实数。的取值范围是()的必A・(一00,0]B.(—00,C.[0,D.[*,+oo)解析：由

14、4尤一3

15、£1可得：^<^<1,由题意知方程(2°+1)x+q(q+1)=0的1°两根,血(设兀1

16、—(2a+)x+a(a+1),只需f㈢切解得：0上.f(1)<0答案：C二、填空题9.计算定积分f(x2+sinx)dr=解析：求导逆运算确定定积分.—cosx)z=^2+sinx,2答案：f10.给出下列命题：①存在实数x,使得sinx+cosx=2；4®^x)=x+-(x>0)的最小值为4；Ji7③函数J(x)=x3—x2在区间(0,亍)上单调递减;④若鲁老=決，则不等式。左+枷兀+20与a2^+b2x+c2>0同解.其中真命题的序号是・解析：对于①，sinx+cosx=V2sin(%+^)<2,故①是假命题；对于②，利用基本不等式可得

17、，Xx)=x+7(x>0)的最小值为4,②正确；对于③，由/(x)=3x2-•A22兀<0可得，0<〃亏，③正确；对于④，若取—=^=-=-1,结论显然不正确.故只有②③是真命题.C2答案：②③10.在匕b是实数"的大前提之下，已知原命题“若不等式?+cix+b<0的解集是非空数集，则/—4bN『,给出下列命题：①若a2~4b>0f则不等式x2+ax+b<0的解集是非空数集；②若a2~4b<0,则不等式x2+cix+b<0的解集是空集；③若不等式x2+ax+b<0的解集是空集，则a2~4b<0；④若不等式^+ax+b

18、2-4b<0；⑤若a2~4b<0,则不等式x2+cix+b<0的解集是非空数集；⑥若不等式x2+ax+b<0的解集是空集，则a2~4b>0.其中原命题的逆命题，否命