广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题+(6)+含答案

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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题06数列一、选择题(本大题共12小题，共60分，只有一个答案正确)1.是首项ai=l,公差为d=3的等差数列，如果an=2005,则序号门等于().A.667B.668C.669D.6702.在各项都为正数的等比数列｛%｝中，首项6=3,前三项和为21,则片+久+%=()•A.33B.72C.84D.1893.如果5,。2,…，“为各项都大于零的等差数列，公差dHO,贝9().A.。应8>。4。5B.。卫8<。4。5c.Qi+agVGl+asD.4.已知方程(X2—2x+m)(,—2x+〃)=0的四个根组成一个首项为丄的等差数列，贝94Im—

2、nI等于()•313A.1B.-C•一D.4285.已知一7,%,g—个实数成等差数列，一4，b,仇，方3,—1五个实数成等比数列，则=b2A.1B.-1C.2D・±16.设XG/?,记不超过X的最大整数为[x],令[x｝=x-[x],则｛卫上b,[卫土*■],亙巴2*()A是等差数列但不是等比数列B是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列乂是等比数列D既不是等差数列也不是等比数列7.已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且logr(^)>l,则c的取值范围是()(A)08(D)088.如果等比数列仏｝的

3、首项。耳，公比qX),前刀项和为s“，那么鱼与2的大小为A.丄县B.虽〉玉C.虽仝D.虽二&()D.2058()D.既不充分也不必要条件9.设数列仏｝是以2为首项，1为公差的等差数列，｛0｝是以1为首项，2为公比的等比数列，则他+ab2+險+•••+%等于A.1033B.1034C.205710.在等比数列｛〜｝屮，"apg”是“"的A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件1.一个等差数列的前4项是日，—b,x,则仝等于2aA•丄B•丄C.3D.2232.定义在（-8,0）U（0,+°°）上的函数f（x）,如果对于任意给定的等比数列｛aj,｛f（an）｝仍是等比

4、数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（・8,o）U（0,+8）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2X；④f（x）=

5、n

6、x

7、o则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A.①②B.③④C.①③D.②④第II卷（非选择题）二.填空题（本大题共4小题，共16分）13已知数列仏｝满足％产⑺+1）色+2,且好2,则数列仏｝的通项公式.14己知等比数列｛a„｝屮，q=丄，且有冷6=4（/，则a3-•15（09年华师一附中期中检测）已知数列—乙4成等差数列，1,blfb2fb3f4成等比数列,则鱼蛙。16.08年四川卷理）设等差数列回加前囱和为[1,IE[

8、

9、因一t则IB勺最大值是.三.解答题（本大题共6小题，共74分）17知数列｛绻｝满足坷=1,且°”=2%

10、+2"（宀2且/址N*）.（1）求数列仏｝的通项公式；（2）设数列血｝的前〃项之和S”，求S”，并证明：¥>2—3.18.数列｛a„｝中，ax=1,®+2a2+3阳+…+nan=（门丘N*）.（1）证明数列｛叫｝（心2）为等比数列；（2）求数列｛“％｝的前刃项和7；「19.数列&”｝中，绚」，afl=2-—（〃22,用N*）,数列他｝满足：仇二丄SEN*）.5«,.-ia”-1（1）求证：数列％｝是等差数列；（2）试求数列｛%｝中的最小项和最大项，并说明你的理由.2

11、0.已知点化（“）在函数尸2'的图象上.（1）求数列｛忑｝的前/7项和S”；（2）设片"g£+ig吐1,求数列｛儿｝的前〃项和耳.V/i€N",S“+]=2Sfl+1."i‘V—<4.台418.已知数列｛d〃｝的前"项和为S”，4=1,⑴求｛S”｝的通项公式.（2）证明:对VneN*19.设数列｛色｝的前舁项和为S”，数列｛S”｝的前”项和为7；，满足Tn=2Sn-neN（1）求0的值；（2）求数列｛%｝的通项公式。答案1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.A10.C11.C12.C设数列｛%｝的公比为q.对于①，£S^±li=^±L=q是常数，故

12、①符合条件;对于②,/（%）5需4=2",不是常数，故②不符合条件;对于③，唸汁册,是常数，故③符合条件;对于④，瓷十册,不是常数，故④不符合条件•由“保等比数列函数”的定义知应选C.【点评】本题考查等比数列的新应用，函数的概念.对于创新性问题，首先要读懂题意，然后再去利用定义求解，抓住实质是关键.来年需要注意数列的通项，等比屮项的性质等.13.an=4/7-214.丄6515.-216.答案：4.因——解析：由题意,这是加了包装的线性规划，有意思.建立平血直角樂标系，画出可行域（图略），画出目标函数即直线I,由图知，当直线I凶时截距最大