6、Jt>5c.上<一2或上2*5—+4/6、点M（x,V）在椭圆3二1上，则x+y的最小值为7、已知椭圆亡:右焦点为二g离心率为-・(I)求椭圆匚的方程及左顶点F的坐标；36(II)设过点二的直线交椭圆匚于人〃两点，若AA1B的而积为13,求直线的方程.8、设椭圆C：*的左焦点为三，上顶点为丄，过点上作垂直于"直线交椭圆二于—8~•^P=-PQ另外一点厂，交工轴止半轴十点Q,且'⑴求椭圆匚的离心率；(6分)(2)若过儿Q*三点的鬪恰好与直线？"历一5=0相切，求椭圆C的方程.(6分)9、如图，椭圆C:j^+3y2=3厅(方＞0).(I)求椭圆C的离心率；(II)若方=1
7、,昇，〃是椭圆C上两点，且
8、M丨=歯，求△/!防面积的最大值.4+4=110、已知椭圆C：a*3“❾与直线x+z-l"相交于A,B两点.⑴当椭圆的焦距为2,且成等差数列时，求椭圆C的方程;⑵在⑴的条件下，求弦AB的长度；⑶若椭圆C的离心率疋满足：53,且以AB为直径的圆过坐标原点，求椭圆C的长轴的収值范围.亠=Kfl0—-3j
9、—11、已知ttfilMl'-1：a与抛物线冇相同焦点・)•(I)求椭圆G的标准方程；(I)已知点线百过椭圆匚的另一焦点坊，且与抛物线「相切于第一象限的点三，设平行'的直线？交椭圆G于仇°两点，当厶aCtfrf积最人时，求肓线？的方程.学案13
10、：圆锥曲线习题参考答案1、D2、C3、C4、A5、B6、-17、解：（I）由题意可知:0乳松=一亦+4,^3="^+4所以昨的面产尹k朋严Hi=+^4=10分逅+1=2因为山泗的面积为）2,所以球+41336I_2令£=^?+1,则S1+113解得"一恳（舍）,^=2.所以曲="•所以总线M的方程为丹屈7=°或—屈一1=
11、°13分8、解：⑴设Q（灭，0）,由F（-二，0）（0,士）知=g.T）V办丄旋二设叽a由屁班得好書*詁因为点P在椭圆上，所以0=址（2）由⑴知△AQF的外接圆圆心为（上^0）,1半径r=上
12、FQ
13、=*所以—a-512=a2，解得匸二2,所求椭圆方程为9、本题主耍考查椭圆的几何性质,盲线少椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。(I)解:
14、+
15、/+3y=3/?2整理得即2（'-小）=3皿，故椭圆的离心率0]又色=,=«22,于是F（—二匸，0）,£5迥所以e=；=加=V3=T.（II）解：设71）,Ba,比），△/旳的面积为
16、S迥更厘J1如果ABLx轴，由对称性不妨记昇的坐标为（2,2）,此时s=云2=■；如果初不垂玄于x轴，设肓■线初的方程为y=kx+/Z7,由X得%2+3{kx~~iii)~=3,即(1+3A3)x+6Aw^+3/?—3=0,乂A=36#/—4(1+3护)(3z»—3)>0,totZ-3所以x+x2=—1*3^,xx2=1+3®^,(x—x2y2=(%i4-A2)2—4xx2=~,①由
17、ab
18、=拆函乔石13l・l及
19、AB
20、=击得（山-曲），=1十“,结合①，②得/=（1+3妁一莎巧.又原点0到直线昇〃的距离为1网』所以s=m4+?,33“詔3£U3fca因此/
21、=?i7F=7[“X—伽丹]=7[―了(wF—b+i]2_h*22=-w(_2『+4w了,*1呷也3故swW・当J1仅当"F=2,即Q±1时上式取等号.又三＞了，故$10、(1)由题竜可知■2c=2fc^L且有毋=aJ为＜?=沪所以E=3ttMcfiWS是头冬I32□ax15分(2)2~t9^r,Ui5x1-6x-3=0x+^-l=0,则有科+号气，话"舟所以曲
22、=问科-科
23、=运缶^寸-4无辛7*Ki-17^=k梢却初H亠卄聞初=ox+y-l=Qp(3)由&=4aaW4-^-0>0,15^+^>1且有珂估=齐？■卒=77?■…因为以AB为直径的囲樹坐
