圆锥曲线习题

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1、1．已知分别是圆锥曲线和的离心率，设  ，则的取值范围是A．（，0）     B．（0，）     C．（，1）      D．（1，）2．在平面直角坐标系中，已知△顶点（-4，0）和（4，0），顶点在椭圆上，则=                                 （  ） A.            B.           C.1            D.3．(11)已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是[](A)         (B)

2、         (C)          (D)4．已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是D◎解析：编辑完善解析..   ，当且仅当，即时取等号．这时.由，得，即，得A．     B．       C．      D．5．已知椭圆的面积为，若全集，  集合，则所表示的图形的面积为（   ）．        A．            B．    C．     D．D  ◎解析：编辑完善解析..   椭圆在第三象限的部分的面积为，三角

3、形面积为6．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得

4、PQ

5、=

6、PF2

7、，那么动点Q的轨迹是(   )A．圆                B. 椭圆     C.双曲线的一支   D.抛物线A◎解析：编辑完善解析..   ∵

8、PF1

9、+

10、PF2

11、=2a,

12、PQ

13、=

14、PF2

15、,  ∴

16、PF1

17、+

18、PF2

19、=

20、PF1

21、+

22、PQ

23、=2a,即

24、F1Q

25、=2a,∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a,故动点Q的轨迹是圆7．设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的

26、弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为(   )A                        B C                        D C◎解析：编辑完善解析..   设交点P(x,y）,A1(－3,0),A2(3,0),P1(x0,y0),P2(x0,－y0)∵A1、P1、P共线，∴∵A2、P2、P共线，∴解得x0=8．与x-y=0无公共点，且以3x±2y=0为渐近线的双曲线的离心率为   （   ）A.        B.        C.或         D.以上都不正

27、确9．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（    ）A．  B． C． D．10．设，则抛物线的焦点坐标为（ ）Ａ、　(a,0)　Ｂ、　(0,a)　Ｃ、　(0,)　Ｄ、　随a的符号而定11．设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数是（      ）A．1     B．2     C．3    D．412．已知曲线的距离为3，又点的面积为（  ）A、          B、            C、3             

28、D、413．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（   ）。A.椭圆 B.线段 C.椭圆或线段 D.双曲线14．已知F是双曲线线右支上的一点，（ ）A，相交       B，相离          C，相切         D，不能确定15．设,分别是椭圆的左、右焦点，若直线上存在点使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（  ） A．  B．   C．   D．16．若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为A．　　　　B．  　    C

29、．　　　　D．17．如图，已知椭圆的左、右准线分别为、，且分别交轴于、两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于（   ）A.     B.      C.      D.18．１１.若椭圆的左、右焦点分别为、，抛物线的焦点为．若，则此椭圆的离心率为（　　）A．      B．       C．     D．19．双曲线的一个焦点为F，左右顶点分别为A,B.P是双曲线上任意一点，则分别以线段为直径的两圆的位置关系为A.相交       B.相切      C.相离 

30、       D.以上情况都有可能20．椭圆C1：的左准线为l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，一个焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则等于（   ）   A．－1                   B．1                    C．               D．21．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为C 　.