圆锥曲线专项习题总结

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1、£核心考点I轨迹何题求动点的轨邊方程的一般方法见PH・温■提示:参数的取值范国影响斤方程中龙和y的取伉范1并典例1itM（x-l）点揑法（代点作差法）♦/=1WD8心为C.过廉点°作圆°的拔04•求0A申点b的紈谨方AL典例2知田•巳知动囲Pit丈点人（・3.0）•并JL农定80弘（一3）2♦/=M的内押与其内切•来动圏同心P的級址方払"■S/ZI介丁■■2•・『■Y"°"]6•7—■•T核心考点2圓锥曲线的标准方程的求解求岡修曲线的标准方卅的常川力法（丨）定文法00帳廉烫》1（成《曲线）的定义・・定<>'・&'的血•禅结合袒点位直•

2、求出««（^«曲《0的标m②根撫粒轲线的定义••定P的値・再介偸点位監•求出越務线的标冰H“（2）紂定系散法①先权!《已知条件Ml定廉關（或4曲线）的您点在坐标紬上的位W;心根揪亢妙"I；阡忑的未型散成幷标冶力（V•列出关于O.6.-的方秤成方稈姐・求嶄石即町円到槪侧（戍双曲线）的标准方程.②先确定如物线的您点Mftx轴上还是在yttl：.并设出相应形式的标准方丹;用根据条件确定关干P的方程•解出p・从而側到地伤线的标准方程典例3巳知战由钱的方程是十七I•求以双曲线的右便点为九点的枢物钱的标准方収及据物线，的准伐方忆典例4已舫规曲找的

3、魚点农工轴上•寓心■为2•儿•几为其左、右处点・"为取曲战上一点•且Z.F,PF,=60SArF

4、F}=1仍・求找曲域的碌范方a釜例5当m变代®L讨论方征（2・加”口1表示的<4心考点丄miiL双曲践的・心率肉心械椭服双曲线的-项載象几何性质•也决此类何跡关■就是找肌与C的关系•即将曲目中的条件与。上・c的关系相结合•转化为关｝U，C的零式（或不零式）•进Ifii转化成关升的方桎（成不等式）求*典例6知图•帳aaG.G与戏包找G.G%寓心皐分躬是e«・勺与“・“・则“,e3,e,#■的大小关系是（）人勺

5、

6、7已舫片•竹JL楠■/+；厂1（°>&>0）的两个“W为桶田上一点.“PS。.—二宀（1）求備闻為心*的駅值范田；（2）求UjAFj/T,的面供只与杠刃的盘轴长有关.£核心考点4与弦中点有关的问题解'j弦中点竹关的何粉•所川的力扶通當右曲种£核心考点丄直线与圆锥曲线的交点问题解决f｛线曲线的交点何越的方法：•是判別式法•二是几何法.直线曲线右唯一交点•不零价于W线与侧锥曲线相切•还右对能建平行尸对秣轴(枪物线)或平行于渐近线(双曲线)：采用判别式法求解时•联屯方Wffi/cKW

7、到一元二次方程•不但耍对」进行讨论•还要对二次項系Jft足否为o进行讨论.典例10巳知収由钱C：2x2-/=2与点P(1,2).求过点P(

8、.2)的AH/的钎拿的馭值施田.使』与C分利有一个交点、两个交点、没有交点.▼核心考点6定点、定值问題■—1.定点问題的求解策略(1)棵镇11：线过定点时」"先设出比线方祁为“•然后利用条件建立关和止的$Id关系亦进行消元•借助TiT线系方程找出定点.然店再鲨证当直线斜书不存在时是否过谈定点；(2)从待殊怵况入手.先扱索定点.再证明一般悄况.2.定值问题的求解策略(1)从特殊悄况入手，求出定值•再

9、证明这个值与变童无关若jft线l：y^kx+m与#IB]=1相交于片上两点"/不曼左.(2)«接推理、计算•并在计炉推理的过程中消去变卅,从而得到定備.典例11右顶点)・JL以片〃为贞径的MitM间C的右M点•求证：丄典/述丸点•并求出谊定点的土标.典例12知田所示•已知点人(1・血)是矗心皐为乎的楠间C：弓二】上的一点辜为血們立伐〃〃交廉刃c于(T厶B、D科恿.JLA.B.D三点不Y金.(l)*M«C的方4L(2)AW)的而籾爰苦存农最大值？第存徐求出达个就大值；齐不存札请说釧«tb.(3)求的针卓之芸为交低，核心考点？最值与取值范

10、围问題I.圆推曲线本身存在的址備何？g:XWK±两点间嚴大距肉为2a（长轴长）；②収曲线I•.不同支的两点间处小距离为2o（实轴长）；（3孱旳上任您-点到他点的距离的取（fl/tm为［aY—ch④覚辆线上的点中•頂点勺准线的趾离风近.2««曲线上的点到定点或定血线的更离的址値何越•常用两点间的跑關公式或点貝N线的距离公式转化为KM1：的二次换数的址值何聽来求館•冇时也用三角形的两边2和（或基）与第三边的不尊关系求解.典例13巳如宛紡饯/=8*的处点为八点P为几上任«-A.A4（・2.0）.fHi/m帀讦釣耿值范田是・««143心・0）

11、・〃（2・2）是“£・寺=1内的两小点・"是曲即上的动A.6>0）经过点M（1•华）•耳离心卓为纭殳直A/：y=^+m2jMac相史于.4/两点.O为出