圆锥曲线基础知识专项练习题.doc

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1、下载可编辑圆锥曲线练习一、选择题(本大题共13小题，共65.0分)1.若曲线表示椭圆，则k的取值范围是（　　）A.k＞1              B.k＜-1C.-1＜k＜1            D.-1＜k＜0或0＜k＜12.方程表示椭圆的必要不充分条件是（　　）A.m∈（-1，2）          B.m∈（-4，2）C.m∈（-4，-1）∪（-1，2）    D.m∈（-1，+∞）3.已知椭圆：+=1，若椭圆的焦距为2，则k为（　　）A.1或3    B.1      C.3      D.64.已知椭

2、圆的焦点为（-1，0）和（1，0），点P（2，0）在椭圆上，则椭圆的标准方程为（　　）A. B. C. D.5.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

3、PA

4、+

5、PB

6、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么(　　)A.甲是乙成立的充分不必要条件   B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件      D.甲是乙成立的非充分非必要条件6.“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的（　　）A.充要条件            B.充分非必要条件C.必要非充分条件 

7、        D.既不充分也不必要条件.专业.整理.下载可编辑7.方程+=10，化简的结果是（　　）A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=18.设椭圆的左焦点为F，P为椭圆上一点，其横坐标为，则

8、PF

9、=（　　）A. B. C. D.9.若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0 的距离小1，则P点的轨迹方程是（　　）A.y2=-16x   B.y2=-32x   C.y2=16x   D.y2=32x10.抛物线y=ax2（a＜0）的准线方程是（　　）A.y=- B.y=- C.y= D.y=11.

10、设抛物线y2=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）A.3      B.4      C.6      D.812.已知点P是抛物线x=y2上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（　　）A.2      B.      C.-1      D.+113.若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k=（　　）A.2      B.-1     C.2或-1    D.1±二、填空题(本大题共2小题，

11、共10.0分)14.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则=______．.专业.整理.下载可编辑15.已知椭圆，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=____________．三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)16.已知三点P（，-）、A（-2，0）、B（2，0）．求以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程．17.已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为4．椭圆与直线y=x+2相交于A、B两点．（1）求椭圆的方程；  （2）求弦长

12、AB

13、18.设焦

14、点在y轴上的双曲线渐近线方程为y=±x，且焦距为4，已知点A（1，）（1）求双曲线的标准方程；（2）已知点A（1，），过点A的直线L交双曲线于M，N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程．.专业.整理.下载可编辑19.已知抛物线的标准方程是y2=6x，（1）求它的焦点坐标和准线方程，（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度．20.已知椭圆的离心率，直线y=bx+2与圆x2+y2=2相切．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆

15、相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使得以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．.专业.整理.下载可编辑21.已知椭圆C：4x2+y2=1及直线L：y=x+m．（1）当直线L和椭圆C有公共点时，求实数m的取值范围；（2）当直线L被椭圆C截得的弦最长时，求直线L所在的直线方程．答案和解析【答案】1.D    2.B    3.A    4.B    5.B    6.C    7.C    8.D    9.C    10.B    11.A    12.C    13.A    14

16、.15.816.解：（1）2a=PA+PB=2，所以a=，又c=2，所以b2=a2-c2=6则以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程为：+=1．17.解：（1）∵椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为4，∴，解得a=4，b=2，∴椭圆方程为=1．（2）联立，得5x2+16x=0，.专业.整理.下载可编辑解得，，∴A（0，2），B（-，-），∴

17、AB

18、=