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《圆锥曲线课后辅导专项总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、锥曲线一，椭圆1•椭圆4+£=1(小>0)的参数方程是
2、x=^cosf.ab厶[y=/?sin&272.椭圆冷+書=l(d〉b〉0)焦半径公式ab厶22PF.=e(x+—),PF.=e(--一x)・cc3.椭圆的的内外部2222(1)点PCWo)在椭圆与+―l(d>b>0)的内部o气+詐<1・trocro2222(2)点P(x0,y0)在椭圆*+—1(小>0)的外部。续+詐>1.trocro4•椭圆的切线方程22(1)椭圆*+・=l(a>b〉O)上一点卩仏儿)处的切线方程是cTa人)兀.)by_
3、a/r22(2)过椭圆亠+£=
4、i(d〉b〉O)外一点P(x0,y0)所引两条切线的切点cro22(3)椭圆令+令弦方程是=l(a>b>0)与直线Ax^By+C=O相切的条件是A2P^
5、=le(x+—)1,PF.=e(--—x).cc2.双曲线的内外部2222⑴点P(x0,y0)在双曲线二-■=l(d〉O"〉O)的内部o算-欝〉1・trkrcro2222(2)点P(x0,y0)在双曲线—l(a>0,b>0)的外部o算-欝<1・trkrcro3.双曲线的方程与渐近线方程的关系22(1)若双曲线方程为亠-—=1n渐近线方程：crtra2+B2b2=c2.二，
6、双曲线221.双曲线右-右=l(d〉O,b〉O)的焦半径公式a2⑵若渐近线方程为y=±^XO兰±—0=>双曲线可设为aab?2?272(3)若双曲线与刍-与=1有公共渐近线，可设为二-与"crcrb=(X>0,焦点在x轴上，X<0,焦点在y轴上).2.双曲线的切线方程22(1)双曲线二一£=1(°〉0上〉0)上一点P(x0,y0)处的切线方程是a0兀0兀>0^_17一百i(2)过双曲线4-4=^>0,^>0)外一点P(x0,>0)所引两条切线的C「D切点弦方程是V_2oZ_ia2b2・22(3)双曲线二-刍=l(°〉0,b>0)与
7、直线Ax+Bv+C=Q相切的条件是/tr「A2a2-B2b2=c2.三，抛物线1.抛物线y2=2px的焦半径公式抛物线),=2/7x(/;>0)焦半径
8、CF
9、=X。+2・2li焦点弦
10、c/)
11、=兀［+彳+兀2+*=兀1+兀2+〃•22.抛物线y2=2px±的动点可设为P(卜,儿)或P(2pt2pt)^2pP(兀,九)，其中>7=2/?xo・3.二次函数y=ax2+to+c=6/(x+—)2+―—(aHO)的图象是抛物2a4a线：(1)顶点坐标为(_±,±Ez£).(2)焦点的坐标为(一厶仏-/异+1)；2a4a2a4a(3)准线
12、方程是y=4aC~b2-1・4a4.抛物线的内外部(1)点P(x0,y0)在抛物线y2=2px(p>0)的内部oy2<2px(p>0).点P(x0,yQ)在抛物线于=2px(p>0)的外部o护〉2px(p>0)・(2)点P(x0,y0)在抛物线y2=-2px(p>0)的内部oy2<-2px(p>0).点P(xo,}?o)在抛物线J2=-2px(p>0)的外部oy2>-2px{p>0)・(2)点PCX。,y°)在抛物线x2=2py(p>0)的内部<^>x2<2py(p>0)・点P(x(),y0)在抛物线x2=2py(p>0)的外部o
13、/>2py(p>0).⑷点P(兀o,y())在抛物线x2=2py(p>0)的内部o〒<2py(p>0).点P(x0,y0)在抛物线x2=-2py(p>0)的外部ox2>-2py(p>0)・3.抛物线的切线方程⑴抛物线v2=2px上_点P(x0,y0)处的切线方程是yQy=p(x+x0)・(2)过抛物线y2=2px外一点Pg,y°)所引两条切线的切点弦方程是儿尸/心+勺).(3)抛物线=2/7x(/?>0)与直线Ax+By+C=0札I切的条件是pB~=2AC・•圆锥曲线的两类对称问题(1)曲线F(x,y)=0关于点Pg*。)成屮心对
14、称的曲线是F(2xQ-x92yQ-y)=0.(2)曲线F(兀,刃=0关于直线Ax+By+C=0成轴对称的曲线是一2A(/k+By+C)2B(Ax+By+C)、八F(兀7—7—，V7——)=0•108."四线”一方程对于一般的二次曲线Ax2+Bx)^Cy2+Dx+Ey+F=0,用兀代无',用)⑺代尸，用卫严代小，用芋代兀，用宇代y即得方程厶%+矶+Cy°y+D•西子+G驾2+f=0,曲线的切线，切点弦,屮点弦，弦中点方程均是此方程得到.
