圆锥曲线学案

《圆锥曲线学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“大课堂、三核心、整体化、周循环”教学模式工具高三数学组设计专题六第1讲（椭圆、双曲线及抛物线）学案设计人董萍娟【考向分析】（1）圆锥曲线是高考的重点和热点,是高考中每年必考内容.选择题、填空题和解答题均有涉及，所占分数在12～18分.（2）主要考查圆锥曲线的标准方程、几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等内容．从近三年题目来看，以向量为载体的解析几何问题已成为高考的重中之重，联系方程、不等式以及圆锥曲线的转化，题型灵活多样．【考纲要求】（1）椭圆、双曲线及抛物线定义及标准方程考察（容易）（2）利用椭圆、双曲线及抛物线的性质计算方程中的相关量（中档）；（5)向量与直线、圆锥曲线、的

2、综合应用（中档偏难）【课前热身.真题演练】1.(2014·高考陕西卷)抛物线的准线方程为________.2.(2014·高考四川卷)、双曲线的离心率等于____________。3．(2013·高考陕西卷)双曲线－＝1的离心率为，则m等于________．【热点一:圆锥曲线的定义及标准方程】4．(2013·高考陕西卷)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)A．相切B．相交C．相离D．不确定5.(2013·高考四川卷)抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是(　　)A.B.C．1D.6(2014全国卷).已知椭圆

3、C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（）A．B．C．D．【热点二:圆锥曲线的性质】7．(2013·高考福建卷)双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)A.B.C．1D.8．(2011年高考山东卷)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．9．(2013·高考辽宁卷)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若

4、AB

5、＝10，

6、AF

7、＝6，cos∠ABF＝，则椭圆C的离心率e＝_

8、_______.【热点三:直线与圆锥曲线的位置关系】10.（2012年陕西20文理）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。11.（2014高考安徽卷21）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，(1)若的周长为16，求；(2)若，求椭圆的离心率.四．反思小结亲爱的同学们！艰难的时候总会过去，只要你能坚持，40天我们能，我们一定能成功！“大课堂、三核心、整体化、周循环”教学模式工具高三数学组设计1.我的问题2.我的收获专题六第1讲（椭圆、双曲线及抛物线）学案（答案）1.=—1

9、2.3.解析：－＝1中，a＝4，b＝，∴c＝.而e＝，∴＝，∴m＝9.答案：94.选B.由题意知点在圆外，则a2＋b2>1，圆心到直线的距离d＝<1，故直线与圆相交．5.解析：选B.由题意可得抛物线的焦点坐标为(1,0)，双曲线的渐近线方程为x－y＝0或x＋y＝0，则焦点到渐近线的距离d1＝＝或d2＝＝.6．A7.解析：选B.双曲线x2－y2＝1的顶点坐标为(±1,0)，渐近线为y＝±x，∴x±y＝0，∴顶点到渐近线的距离为d＝＝.8．【解析】椭圆＋＝1的焦点坐标为F1(－，0)，F2(，0)，离心率为e＝.由于双曲线－＝1与椭圆＋＝1有相同的焦点，因此a2＋b2＝7.又双曲线的

10、离心率e＝＝，所以＝，所以a＝2，b2＝c2－a2＝3，故双曲线的方程为－＝1.【答案】－＝19.解析：设椭圆的右焦点为F1，因为直线过原点，所以

11、AF

12、＝

13、BF1

14、＝6，

15、BO

16、＝

17、AO

18、.在△ABF中，设

19、BF

20、＝x，由余弦定理得36＝100＋x2－2×10x×，解得x＝8，即

21、BF

22、＝8.所以∠BFA＝90°，所以△ABF是直角三角形，所以2a＝6＋8＝14，即a＝7.又因为在Rt△ABF中，

23、BO

24、＝

25、AO

26、，所以

27、OF

28、＝

29、AB

30、＝5，即c＝5.所以e＝.答案：10.11.21.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由，得：因为的周长为16，所以由椭圆定义可得故（Ⅱ）设，则且

31、，由椭圆定义可得在中，由余弦定理可得即化简可得，而，故于是有因此，可得故为等腰直角三角形从而，所以椭圆的离心率亲爱的同学们！艰难的时候总会过去，只要你能坚持，40天我们能，我们一定能成功！