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1、第十七课时一次函数一、复习目标1、理解正比例函数和一•次函数的概念，会根据已知条件确定一次函数表达式.2、会画一次函数的图彖，根据一次函数的图彖和解析式理解其性质（k>0或k<0时，图彖的变化情况）.3、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.能用一次函数解决实际问题4、理解一次函数与二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）之间的关系.二、复习重点和难点：（一）复习重点：一次函数的概念、图像及其性•质（二）复习难点：运川一次两数的图象及具性质解决有关实际问题知识要点：三、复习过程（一）知识梳理1、一次函数的概念：把形如
2、y二kx+b（k,b是常数，kHO）的函数叫一次函数.当b二0吋一次函数y二kx也叫正比例函数.这里特别要注意kHO的限制。止比例函数是一次函数的特例。而一般的一次函数（当bHO时）却不是正比例函数。2、一次函数与正比例函数的图象：正比例函数y二kx（kHO）的图象是经过（0,0）的一条直线。一次函数y二kx+b（kHO）的图象是经过（0,b）和（―仝，0）两点的一条宜线。直k线y=kx+b可以看做由直线y二kx平移丨b
3、个单位长度而得到（b>0,向上平移；b<0,向下平移）3、一次函数的的性质：直线尸kx+b（kHO）屮，
4、k和b决定着直线的位置及增减性，当k>0时，y随x的增大而增大，此时若b>0,则总线y=kx+b经过第一，二，三象限；若b〈0,则直线尸kx+b经过第一，三,四象限，当k<0时,y随x的增大而减小,此时当b>0时,直线y=kx+b经过第一，二，四象限；当伙0时・，直线y二kx+b经过第二，三,四彖限.4、正比例函数y二kx（kHO）的性质：正比例函数y二kx的图象必经过原点，它的增减性只与k的正负有关：（1）当k>0吋，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；（2）当k<0时，图彖经过第二、四彖限,y随x的增大而减小.5、
5、点P（xo,yo）与直线尸kx+b的图象的关系（1）如果点P（xo,yo）在直线y二kx+b的图象上，那么Xo,yo的值必满足解析式y二kx+b；(2)如果xo,y°是满足函数解析式的一对对应值，那么以xo,y。为坐标的点P(1,2)必在函数的图彖上.例如：点P(1,2)满足直线y二x+1,B
6、Jx=l时,y=2,则点P(1,2)在直线y二x+1的图象上；点P'(2,1)不满足解析式y二x+1,因为当x=2时，y二3,所以点L(2,1)不在总线y二x+1的图象上.6、确定正比例函数及一次函数表达式的条件(1)由于正比例函数尸
7、kx(kHO)中只有一个待定系数k,故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值.(2)由于一次函数y二kx+b(kHO)中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点或两对x,y的值.7、待定系数法：先设待求函数关系式(其中含有耒知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y二kx+b中,k,b就是待定系数.用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设，二代，
8、三解，四代入(1)设函数表达式为y=kx+b；(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组)；(3)求出k与b的值；(4)将k、b的之代入y二kx+b,得到函数表达式。8、一次函数图像的平移与图象和坐标轴围成的三角形的面积—•次函数y二kx+b沿着y轴向上(“+”)、下(“一”)平移m(m>0)个单位得到一次函数y=kx+b±m；一次函数y二kx+b沿着x轴向左(“+”)、右(“一”)平移n(n>0)个单位得到一次函数y"(x±n)4-b；一次函数沿着y轴平移与沿着x轴平移往往是同步进行的.只不过是一种情况，两种表示罢了；
9、肓线y二kx+b与x轴交点为(一一，0),与y轴交点为(0,b),且这两个交点与坐k标原点构成的三角形而积为S△二丄・
10、一2
11、・
12、b
13、・2k9、同一平面直角坐标系中直线y=kix+bi和直线y=k2x+b2位置关系：(1)当ki%吋，两直线平行；(2)当k/k2时，两直线相交，交点坐标为方程组的解，(3)当k】Xk2=-l时，两直线垂直。10、两条直线的位置关系与二元一次方程组的解之间的关系一般式k】Hk2ki二炫biHb?ki=k2,bi=b2直线厶:y=kix+bi(ki^O)L:y=k2x+bi(kzHO)人与/2相交
14、A〃厶与<2重合方程组ry二kix+b：-y=k2x+b2(kiHO,k2HO)方程组有唯一解方程组无解方程组有无数个解小结：求两个一次函数图彖的交点坐标，町以将这两个一次函数解析式联立，组成一个二元一次方程组，这个二元一次方程组的解，就是这两个一•次函数图象的交点处标。11、一次函数与一
