一次函数-复习-教案

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1、-初二数学（下）XX教育学校一次函数知识巩固、提升知识点一、函数的相关概念x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.y是x的函数，如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.知识点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为ykxb，其中k、b是常数，k≠0.特别地，当b＝0时，一次函数ykxb即ykx（k≠0），是正比例函数.知识点三、一次函数的图象及性质1、函数的

2、图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：直线ykxb可以看作由直线ykx平移

3、b

4、个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数ykxb与函数ykx的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）---成功在励志成才要得法1---初二数学（下）XX教育学校---要点诠释：理解k、b对一次函数ykxb的图象和性质的影响：---（1）k决定直线yk

5、xb从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），b决定它与y轴交点---的位置，k、b一起决定直线ykxb经过的象限．---（2）两条直线l：1ykx1b和l：12ykx2b的位置关系可由其系数确定：2---k1k2l1与l2相交；---k1k2，且b1b2l1与l2平行；---k1k2，且b1b2l1与l2重合；---（3）直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线xa、直线yb不是一次函数的图象.知识点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式方程（

6、组）、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于x、y的一元一次x为何值时，函数yaxb的确定直线yaxb与x轴方程＝（≠）的（即直线y＝）交点的横坐axba00值为0？0解标求关于x、y的二元一次x为何值时，函数yax1b1与确定直线yax1b1与直线ya1xb1，方程组a2x的解．函数yax2b2的值相等？yax2b2的交点的坐标yb2．求关于x的一元一次不等x为何值时，函数yaxb的确定直线yaxb在x轴式axb＞0（a≠0）的解（即直线y＝0）上方部分的集值大于0？所有点的横坐标的范围【典型例题】类型

7、一、函数的概念---1、下列说法正确的是：（）Ａ.变量x,y满足2xy3，则y是x的函数；Ｂ.变量x,y满足

8、y

9、x，则y是x的函数；Ｃ.变量x,y满足y2x，则y是x的函数；Ｄ.变量x,y满足22yx，则y是x的函数.1【总结升华】理解函数的概念，关键是函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的.成功在励志成才要得法2---初二数学（下）XX教育学校举一反三：【变式】如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（）2、求函数的自变量的取值范围.【思路点拨】要使函数有意义，需或解这个不等式组即可.【总

10、结升华】自变量的取值范围是使函数有意义的x的集合.举一反三：【变式】求出下列函数中自变量x的取值范围（1）yx0（2）y3x2（3）y2x332xx1

11、x2

12、类型二、一次函数的解析式3、已知y与x2成正比例关系，且其图象过点(3，3)，试确定y与x的函数关系，并画出其图象．【思路点拨】y与x2成正比例关系，即ykx(2)，将点(3，3)代入求得函数关系式.【总结升华】y与x成正比例满足关系式ykx，y与x－2成正比例满足关系式ykx(2)，注意区别.------成功在励志成才要得法3---初二数学（下）XX教育学校举一反三

13、：【变式】直线ykxb平行于直线y2x1，且与x轴交于点（2，0），求这条直线的解析式.类型三、一次函数的图象和性质4、已知正比例函数ykx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是图中的（）．【总结升华】本题综合考查正比例函数和一次函数图象和性质，k＞0时，函数值随自变量x的增大而增大．举一反三：【变式】已知正比例函数y2m1x的图象上两点A(x,y),B(x,y)，当xx时,有112212y1y2,那么m的取值范围是()A．11C．m2D．m0mB．m22类型四、一次函数与方程（组）、不等式5、

14、如图，平面直角坐标系中画出了函数ykxb的图象．（1）根据图象，求k和b的值．（2）在图中画出函数y2x2的图象．（3）求x的取值范围，使函数ykxb的函数值大于函数y2x2的函数值．------成功在励志成才要得法4---初二数学（下）XX教育学校【总结升华】函数图象在上方函数值比函数图象在下方函数值