一次函数复习教案

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1、一次函数复习教案一、复习目标：1、理解一次函数（正比例函数）的概念、性质，会画它们的图像；2、会用待定系数法确定一次函数的解析式。二、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，    ⑵、比例系数_____。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数

2、y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。   ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。　　6.两条直线的位置关系：设直线l1和l2的解析式分别为        和          ，则它们的位置关系

3、可由系数决定：三、范例。例１　填空题：(1)有下列函数：①　y=6x-5 , ②y=2x,③　y=x+4　,  ④ y=-4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。例２已知一次函数y=kx

4、+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 例3已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a、b的取值范围，使得：（1）y随x的增大而增大；（2）函数的图象与y轴的交点在x轴的下方；（3）函数的图象过第一、二、四象限.  1、在下列函数中，x是自变量，y是x的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？ y=2x     y=－3x+1      y=x2   2、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而

5、增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、如果                是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy<0，则m=_____。4、（1）已知点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数y＝5x+6图象上的两个点，且x1_x2，则y1 ___y2。  （2）对于函数             , y的值随x值的____而增大。     5、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）两点。a，b是一元二次方程                   

6、的两根，且b

7、历回顾与思考，建立本章的知识框架图．  ２．进一步体会一次函数在现实生活中的应用．  （二）能力训练要求  １．体会数形结合思想的意义，逐步学会利用数形结合思想分析问题解决问题．  ２．进一步体会一次函数在现实生活中广泛应用，增强应用数学意识．  （三）情感与价值观要求  １．在独立思考基础上，积极参与讨论，敢于发表观点，尊重理解他人见解，在交流中获益．  ２．认识到数学是解决现实问题的重要工具，提高学习数学的自信心．  教学重点  １．建立本章知识框架图．  ２．应用一次函数知识解决现实生活中的问题，进一步理

8、解数形结合思想．  教学难点  应用函数知识解决实际问题．  教学方法  探索─发现，归纳─总结．  教具准备本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，