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《数学能力提升训练1_初三数学_数学_初中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、y310M.13«■■初四数学中考备考能力提升题库(第一周训练)1.(2014潍坊)如图,已知正方形ABCD,顶点A(l,3)、B(l,l)、C(3,1)・规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的他标变为()A.(—2012,2)B.(—2012,一2)B.C.(-2013,-2)D.(—2013,2)2.(2014潍坊)(本小题满分13分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(aHO)为y轴交于点C(0,4),与x轴交
2、于点A和点B,其中点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴x=l与抛物线交于点D,与直线BC交于点E(1)求抛物线的解析式；(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17,若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；⑶平行于DE的一条动直线Z.与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的处标。分的面积是（结果保留n）.4.如图①，直线/：尸处+斤（加＜0/＞0）与x,y轴分别相交于A,B两点，将AAOB绕点0逆时针
3、旋转90°,得到ACOD,过点A,B,D的抛物线P叫做Z的关联抛物线,而Z叫做P的关联直线.（1）若l：y=~2x+2f则P表示的函数解析式为,若p：V=-疋-3兀+4,贝I"表示的函数解析式为.求P的对称轴（用含m,n的代数式表示）；如图②，若/:＞匸一2兀+4,p的对称轴与CD相交于点E,点F在/上，点Q在P的对称轴上•当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以CE为一•边的平行四边形时，求点Q的坐标;如图③，若/：尸处一4加，G为AB中点，H为CD中点，连接GH,M为GH屮点，连接0M.若0U二俪，直（图③
4、）DA4.(2014丹东)如图，在厶ABC'hCA二CB，ZACB=90AB=29点D为的中点，以点D为圆心作圆心角为90。的扇形DEF,点C恰在弧EF上，则图小阴影部分的面积为A711D1711711A.———B・7i——C.———D.2244242—)，M是O人的中点.5.(2014常徳)如图1乙已知二次函数的图像过点0(0,0),人(4,0),B(2,(1)求此二次函数的解析式；(2)设P是抛物线上的一点，过P作x轴的平行线与抛物线交于另一点Q,要使四边形PQAM是菱形，求P点的坐标；(3)将抛物线在
5、尤轴下方的部分沿兀轴向上翻折，得曲线OB'A(B'为B关于兀轴的对称点),在原抛物线无轴的上方部分収一点C,连接CM,CM与翻折后的曲线OB'A交于点D,若ACDA的面积是△MDA面积的2倍，这样的点C是否存在?若存在求出C点的处标，若不存在,请说明理由.4.（2014潍坊）如图，两个半径均为巧的OOi与002相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为.（结果保留n）5.（2014丹东）如图1,抛物线y=ax^bx~l经过人（-1,0）、B（2,0）两点，交y轴于点C.点P为抛物线
6、上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D,交x轴于点E.（1）请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式.一2（2）如图1,当点P的横坐标为时，求证：△OBDs^ABC.（3）如图2,若点P在笫四象限内，当OE=2PE时，求APOD的血积.（4）当以点0、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐标.图1图2备用图过加中点G分别作/轴和y轴的垂线，垂足分别是点川、B,连接仙,再过//中点G作/轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点G的坐标为.10.（2014河北）（本小题满分11分）图
7、15-1和15-2中，优弧以B所在□O的半径为2,AB=2^3,点P为优弧以B上一点（点P不与爪B重合），将图形沿BP折叠，得到点人的对称点4.（1）点0到弦AB的距离是,当BP经过点0时，ZABA'=°;（2）当与DO相切时，如图15-2,求折痕的长；（3）若线段朋‘与优弧以B只有一个公共点3,设ZABP=a,确定Q的取值范围.图15・1S15-2B
