新讲课：导数的概念运算及意义

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1、导数的概念与几何意义2010.4.20姓名1、已知函数f(x)=2x2-1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+Ax,l+Ay),则乞等于Ax()A.4B.4AxC.4+2ArD.4+2A?2、如果质点M按规律S=3+t2运动,则在一小段时间［2,2.1］中相应的平均速度为()A.4B.4」C.0.41D.33、如果质点A按规律5=2?运动，则在t=3秒的瞬吋速度为()A.6B.18C.54D.814、曲线y=-丄在点(丄,-2)处的切线斜率为,切线方程为x25、已知函数/(x)=^2+2,若广(-1)=1

2、,则。=.6、计算：2I(1)/(x)=5x+7,求广⑶；(2)/(x)=-x2-2,求/V-)；7、在占行车比赛中，运动员的位移与比赛时间/存在函数关系S=10r+5r2,(S的单位:m,t的单位：s),求：AQ(1)r=20,Ar=0」时的竺；Ar(2)求/=20的速度.选作题8、(08北京卷理)如图函数/(兀)的图像是折线段,其中A、B、C的坐标分别是(0,4)、(2,0)、(6,4),则/(/(0))=:lim，(1+心)7(1)=(用数字作答).心T°心9、曲线/(X)=X3在点(d,c/)(QH

3、0)处的切线与X轴、直线—所围成的三角形的而积为吩导数的计算1323A.—）CB.—551.12、曲线y=-x2在点（1,一）处切线的倾斜角为C.D.4——x5A・171B.——47tC.—4D.3、已知曲线y=x2+2x-2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（A.（-1,3）B.（-1,-3）C・（一2,—3）D.（-2,3）Y4、（2009全国卷I【理）曲线y=—在点（1，1）处的切线方程为2x-l5、Illi线y=F在点（1,1）处的切线与兀轴、直线x=2所围成的三角形面积为6、求下列函数的导数

4、：（1）y=（丄）丫+log3x；（2）y=（1-仮）（1+厶）；（3）y=3yJXcos2兀sinx+cosx7、已知/（x）=2/—1.（1）求/（x）在点（1,1）处的切线方程；（2）求过点（1,0）的切线方程.选作题8、曲线y=x3-x打直线y=2x+b相切，则实数b=.9、（08辽宁卷）设P为曲线C：y=F+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为

5、0-],则点P横坐标的取值范围为（）4A-C.[0,1]D-导数的计算(二)2010.4.10姓名1、函数y=(2+X3)2的导数是()

6、A.6x5+12x2B.4+2x3C.2(2+x3)3D.2(2+x3)-3x2^已知y=3sin2兀+sinx,那么y‘是()A.仅冇最小值的奇函数B.既冇最大值又冇授小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.非奇非偶函数3、曲线y=盯在点(4”)处的切线与处标轴所围三角形的而积为()QA.-e2B.4e2C.2e2D.e224、已知f(x)=ln(x2+x+1),若f(a)=1,则实数a的值为.rr5、y=sin3x在(一,0)处的切线斜率为.6、求下列函数的导数：(1)/(x)=Vl-2x2:(2)f(x

7、)=e~x2+2x+3；(3)y=ln土,-1<%<1.1-X7、已必心金’求八9选作题8、函数/(兀)=xeLk工0)在(0,/(0))处的切线方程为导数在研究函数中的应用(一)2010.4.20姓名1、(09广东文)函数/(x)=(x-3kr的单调递增区间是()A.(-oo,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+oo)2、设函数y=/(兀)在定义域内可导，y=/(兀)的图象如图1所示，则导函数y=可能为()3、若函数f(x)=x3-ax2-x^6在(0,1)内单调递减，则实数Q的取值范围是()A

8、.a>1B.a=1C.a<1D.0

9、=(A.B.C.—D.——或一33导数在研究函数中的应用(二)2010.4.20姓名1、函数y=4x2+-的单调递增区间是()A.(0,+oc)B.(—,4-oo)C.(-co,-l)D.(-00,一~)则实数加的取值范用是(2、若函数y=X3+X2+/77X+l是人上的单调函数,A・(-,+°o)B.(-00-]C-[-,+oo)D.(-00-)3.函数/(x)=lnx--x2的图象人致是()4、如果函数y=/