导数的概念与导数的运算及答案

《导数的概念与导数的运算及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导数的概念与导数的运算及答案下列函数中，它的导函数是奇函数的是(　　).A.y＝sinx　　B.y＝ex　　C.y＝lnx　　D.y＝cosx【答案】D已知直线l1为曲线f(x)＝x2＋x－2在点(1，0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.(1)求直线l2的方程;(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积.已知直线x－2y－4＝0与抛物线y2＝x相交于A，B两点，O为坐标原点，试在直线AB左侧的抛物线上求一点P，使△ABP的面积最大.若曲线过点,且该曲线在点P处的切线与直线平行，则　　1、点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为　　　　　。2、若函数

2、满足，则　　（　　）A．－1　　B．－2　　C．2　　D．03、若函数满足，则　　（　　）A．　　B．　　C．　　D．4、曲线在点（－1，－1）处的切线方程是　　（　）A．　B．　C．　D．5、过点（1，－1）与曲线相切的直线方程是　　　　。6、正弦曲线上一点P，以点P为切点的切线为直线，则直线的倾斜角的范围是　　（　　）A．　B．　C．　D．7、若函数，则　　（　　）A．0　　B．－1　　C．1　　D．28、设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(2016)＝(　　)A．1　　B．2　　　C.D.59、已知点P在曲线上，则以点P为切点的切线的倾斜角的

3、范围是　　（　　）A．　B．　C．　D．10、函数的图象在点P（5，）处的切线方程是，则＋＝　　　。11、若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________．12、已知函数f(x)＝f′()cosx＋sinx，所以f()的值为________．13、已知直线y＝－x＋1是函数f(x)＝－·ex图像的切线，则实数a＝________．14、设曲线y＝xn＋1(x∈R*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为________．15、点P在曲线上移动，设动点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围为（　　

4、）A．　　B．　C．　　D．16、已知曲线上一点P（0,0），则过点P的切线方程是（　　）A．　　B．　　C．　D．17、已知二次函数的导数是，＞0，对于任意实数，有，则的最小值为（　　）A．3　　B．2.5　　C．2　D．1.518、已知曲线C：y＝x3－3x2＋2x，直线：y＝kx，且直线与曲线C相切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直线的方程及切点坐标．12345678910111213141516175BDA或ABDD21e2－2BBC18、　∵直线过原点，则k＝(x0≠0)．由点(x0，y0)在曲线C上，则y0＝x03－3x02＋2x0，∴＝x02－3x0＋2.又y′＝

5、3x2－6x＋2，∴在(x0，y0)处曲线C的切线斜率应为k＝f′(x0)＝3x02－6x0＋2.∴x02－3x0＋2＝3x02－6x0＋2.整理得2x02－3x0＝0.解得x0＝(x0≠0)．这时，y0＝－，k＝－.因此，直线l的方程为y＝－x，切点坐标是(，－)．5•练一练:函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f'(x)在(a，b)上的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)上的极小值的个数为(　　).•A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4•【答案】A•例1、求函数f(x)＝x3－12x的极值与极值点.•求函数f(x)＝x3－3x2＋6x－10在区间[－

6、1，1]上的最值.•如果f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为(　　).•A.－37　　　B.－29　　　•C.－5　　　D.－11•已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值.•(1)试确定常数a，b的值;•(2)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值.•设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点.•(1)试确定常数a和b的值;•(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由.55