导数的运算及几何意义

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1、第三章　导数及其应用函数与导数是高考数学的重要内容之一，理科16年一小一大，15年、14年、13年和12年均为二小一大22分．函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，通过对近几年新课标卷考题的研究发现，小题考点可总结为八类：一是分段函数，二是函数的性质，三是基本函数，四是函数图像，五是方程的根（函数的零点），六函数的最值，七导数及其应用，八定积分．涉及到的思想方法也是相当的丰富，如分段函数问题常与分类讨论思想相结合，有关方程根的情况判断常涉及函数与方程思想和等等价转化思想，研究函数的图像问题和基本函数的性质时常利用数形结合思想等．解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式

2、等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．试题考查丰富的数学思想，如函数与方程思想常应用解决函数与方程的相关问题，等价转化思想常应用于不等式恒成立问题和不等式证明问题，分类讨论思想常用于判断含有参数的函数的单调性、最值等问题，同时要求考生有较强的计算能力和综合问题的分析能力．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面，一变量的取值范围问题，二证明不等式的问题，三方程的根（函数的零点）问题，四函数的最值与极值问题，五导数的几何意义问题，六存在性问题．函数与导数2016年数学考试情况分析：题号填空1718192021选考合计平均分11.199.446.29

3、4.181.640.716.2239.61难度0.560.790.520.350.140.060.6242.42（选）0分率11.311.37.2919.893646.9满分率12.862.562.52.60.17人标准差5.874.193.560.12.220.8882.03（1）理科各题情况分析（人工部分）：第14讲　导数的运算及几何意义点(x0，f(x0))处切线f′(x0)y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)012xnxn-1cosx-sinxexaxlnaf′(x)±g′(x)f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)y′x＝y′u·u′x看到此题你想到什么？1、

4、熟记公式及运算法则2、要注意在求导前对可以化简或变形的式子进行化简或变形，从而使求导运算更简单.看到此题你又想到什么？【归纳总结】如何求复合函数的导数1、熟记公式及复合函数运算法则三、导数的几何意义及应用类型1、求曲线在某点处的切线方程例3、已知曲线C：，求曲线C在横坐标为2的切线方程看到此题你又想到什么？分析：想到了:1、求导2、写出切线方程【归纳总结】利用导数的几何意义求曲线在某点的切线方程的步骤1、求函数f(x)的导数，将代入导函数得2、写出切线方程，即类型2、求曲线过某点处的切线方程例4、已知曲线C：，求过点且与曲线C相切的切线L方程看到此题你又想到什么？【归纳总结】利

5、用导数的几何意义求曲线过某点的切线方程的步骤1、设切点坐标2、围绕切点有三个等量关系想到了设切点坐标，找切点的等量关系(e，e)－3当函数中含有参数时，可用参数表示出斜率和切线方程，再据条件求参数.课堂小结：小牛试刀,走进高考(2)用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}(x＞0)，讨论h(x)零点的个数.记得只做第一问哟？