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《普通高中2018届高三教学质量检测（二）（理科）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集U={123,4,5},若A={1,3,5},B={3,4,5},则(CVA)A(CVB)=()A.0B.{2}C.{1,3}D.{2,5}【答案】B【解析】分析：先求出集合A、B的补集，再求得两补集的交集.详解：由题意弘={2,4},（3护={1,2},・・・（（：/）0（（：护）={2}.故选B.点睛：集合的运算问题，关键是首先确定集合中的元素，其次是集合运算的概念，其中补集是相对于全集而言的，因此全集是解题的重要条件.1・2i2一
2、2.复数z=—+—1为虚数单位）的共辘复数z=（）2+11+1A.1-iB.1+iC.1+2iD.1・2i【答案】c【解析】分析：利用复数的除法法则、加法法则把Z化为3+bl形式，再由共辘复数的定义得解.详解:纤皿卫+空S(2+i)(2-i)1+i—5i=—+1-i=-i+l-i=l-2i,5•z=l+2i.故选c.点睛：复数的运算，难点是乘除法法则，设z1=a+bi,z2=c+di(a,bAdR),则Z]Z^=(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,zia+bi(a+bi)(c-di)(ac+bd)+(bc-ad)iz2c4-di(c+di)(c-d
3、i)c2+3.己知cosa=-,a€(0,-L贝!
4、cosla--l=()113^35^313A.-—B.C.D.—14141414【答案】D【解析】分析：已知cosa,由同角关系式求得sing然后由两角差的余弦公式求值.详解:114筋的13=—X1X=,7272147C•兀=cosacos-+sinasin-33故选D.点睛：在应用同角间的三角函数关系特别是平方关系求函数值时，一定要先确定角的彖限，这样才能确定sina（或cosa）的正负，否则易出现错误结论.4.己知等差数列他｝的前n项为sn,bn=2'1且％+匕3=17心+»4=68,贝iJS10=()A.90B.
5、100C・110D.120【答案】A【解析】分析:｛叽｝是等比数列，因此把两己知等式相除可化简.详解:a0a-a.+da^+d…、八ib2+b422+2421+23d68设｛%｝公差为d,===2d=一=4,/•d=2,b,+b3aiaaa17132+22+2a.a.a.a.+2da八bl+b3=21+23=21+21=17，2】=1，ai=°，10x910x9S]0=10a】Hcd=—-—x2=90,故选A.点睛:等差数列与等比数列Z间通过函数的变换可以相互转化，如｛%｝是等差数列，贝lJ｛aan｝M等比数列，如｛和是等比数列且均为正，贝IJ｛logaan｝是等差数列
6、.5.某同学用收集到的6组数据对仪朗）（严12345®制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标)，并由最小二乘法计算得到回归直线1的方程为y=6x+a,相关系数为r.现给出以下3个结论：©r>0；②直线1恰好过点D；®6>1；其中正确结论是()LE⑸5)F(74-2)**C(24^>A(M-S)oA.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】A【解析】由图可知这些点分布在一-条斜率大于零的直线附近，所以为正相关，即相关系数「>0;_u—0+1+2+3+5+7—1.5+2+2.3+3+5+4.2..ttt.ZLX丄十、…一因为x==3$==玄所以冋归直线]的方无王必过点6
7、6(x,y)=(3,3),即直线1恰好过点D；3-151因为直线1斜率接近于AD斜率，而1<心=亍石G'所以③错误，综上正确结论是①②，选A.6.函数y=sin(2x+?+cos(2x・自的最小正周期和振幅分别是()A.兀，&B.兀,2C.2兀,1D.2兀,血【答案】B【解析】分析：兀兀兀7C应用诱导公式有cos(2x—)=sin[-+(2x—)]=sin(2x+-),从而函数易化为一个三角函数的3236形式：f(x)=Asin(a)x+(p),然后利用物理意义得出结论.详解：717U7(Ji^^71y=sin(2x+一)+cos(2x—)=sin(2x+一)+sin[
8、(2x--)+一]=2sin(2x+.T=一=兀，振幅6363262为2,故选B.点睛:Z7UCO函数f(x)=Asin(a)x+cp)的物理意义：
9、A
10、表75振幅，T=—为周期，f=—为频率，cox+(p为co2兀相位，(P为初相.1cy"FT7+27.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是()2x-22B.y=x+-x【答案】D【解析】分析:利用奇函数的定义判断各函数是琐是奇函数，再通过解方程f(x)=o或画出函数y=f(x)的图象可判断各函数是否零点.详解:2~X-2X211y=—是奇函数，但没有零点；y=x+-不是奇函数；y=—+
