复习教案一元一次不等式组及其应用

《复习教案一元一次不等式组及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十五课时一元一次不等式组及其应用一、复习目的1、一•元一次不等式组的解法。2、一元一次不等式组的应用。二、复习重点和难度：（一）复习重点：1、一-元一次不等式组的解法。2、一•元一次不等式组的应用。（二）复习难点：一元一次不等式组的应用三、复习过程（一）知识梳理1、一-元一次不等式组：关于同一个未知数的儿个一元一次不等式合在一起，就组成-个一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.3、一元一次不等式组的解法：（1）分别求出

2、不等式组屮各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不筹式的解。（口诀：同大取人，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）4、由两个一元-•次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（己知aVb）{xa_的解集是XVQ,即“小小取小”：的解集是x>b,即“人人取人”；xh1x>a的解集是QVJCVb,即“大小小大中间找”；xb5、求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往有无数多

3、个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.6、列不等式（组）解应用题的一般步骤：①市：审题，分析题中己知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为I④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组人⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.特别强调：在列一元一次不等式解应用题吋应抓

4、住问题中如“至少”、“至多”、“不超过”等这样的表示不等关系的句子。（二）经典例题x—2（%—1）53例1、解不等式组（2兀+5，并将它的解集在数轴上表示出來>x3【方法总结】：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别。一3（兀一2）>4-x例2、解不等式组]2兀-5并写岀该不等式组的整数解.

5、3、已知不等式3x-aW0,的正整数解只有1、2、3,求。。【方法总结】1、先求出不等式的解集；2、理解整数解的定义，并结合数轴确定纟允许的3范围，可得3^-<4,解得9WOV12。3、不要被“求q”二字误导，以为a只是某个值。3例4、若关于x的一元一次不等式组f"a>°无解，则3的取值范围是（）1—2x>x—2A.a^lB.a>lC.a^-lD.a<-l【解析】先解第一个不等式得，x>a,解第二个不等式得x0[]-2x>x-2无解,从而得出关于a的不等式a21・【方法总结】

6、1、木题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题•可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集：2、画出数轴，把不等式组中的解集xVl在数轴上表示出來，再确定xx/'P的a表示的点的移动的范围，最后与己知解集比较，进而求得另一个未知数的范围.x—b<0例5、若不等式｛的解集为20VA.-2,3B.2,-3C.3,-2D.~3,2[x—b<0解析：解不等式组彳，得-a0a=-2,b=3.答案：A【方法总结

7、、对于此类问题，通常需解不等式组求出关于字母的解集，再与已知的不等式组解集相比较，即可确定不等式组中的字母取值。例6、某校学牛志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒•则这个敬老院的老人最少冇()A.29人B.30人C.31人D.32人解析：设有x位老人,则牛奶有(4x+28)盒，故1W(4x+28)-5(x-l)〈4,得29〈xW32,所以这个敬老院的老人最少有30

8、人.【解析】设有x位老人，则牛奶有(4X+28)盒，如果分给每位老人5盒牛奶，由于牛奶不够，则最后一位老人所得的牛奶不足4盒，但至少1盒，说明前(x-l)位都分到了5盒，授后一位老人分到的牛奶书数为【(4x+28)-5(x-l)]盒，根据条件就可列出不等式组；例7、今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现冇甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为