一元一次不等式(组)及其应用

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1、12999数学网www.12999.com课时6一元一次不等式(组)及其应用班级______姓名______【课前热身】1.设a＜b，用不等号连接下列各题中的两式。（1）a+c________b+c(2)-2a________-2b(3)a-b_________0(4)m2a________m2b(5)-ca_________-cb(c＜0）2.不等式－的解是_______________3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是A．B．C．D．4.不等式组的解集是（）A．－＜x≤2B．－3＜x≤2C．x≥2D．x＜－3【考点链接】1．用不等号表示关系的式子叫不等

2、式；使不等式成立的未知数的，叫做不等式的解；不等式的的集合，叫做不等式的解集.2．不等式的基本性质：（1）若＜，则+；（2）若＞，＞0则（或）；（3）若＞，＜0则（或）.3．一元一次不等式：只含有未知数，未知数的最高次数是的不等式，称为一元一次不等式；其解法与一元一次方程的解法类似.4．不等式组中各个不等式的解集的，叫做不等式组的解集.5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是__________；的解集是_________；的解集是__________；的解集是_________.12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.c

3、om【典例精析】例1（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来．例2．已知不等式组（1）如果这个不等式组无解，则a的取值范围是___________.（2）如果这个不等式组有解，则a的取值范围是___________.（3）如果这个不等式组只有3个正整数解,则a的取值范围是_________例3．根据对话内容,求出饼干和牛奶的标价各是多少?孩子:阿姨,我要买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱)阿姨:小朋友,本来你用10元买一盒饼干有剩余的钱,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱.话外音:一

4、盒饼干的价钱可以整数元哦!~例4.填空(1)已知y=2x+1,求当x=______时,y=3;当y=_______时,x=3;当y＜1时，x的取值范围为__________;当-3≤x＜1时,y的取值范围为_________(2)直线与直线的位置关系是__________,画出图象并根据图象说明:当x取__________时(你还有其它方法求解吗?)12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.com【当堂反馈】1、解不等式（组）（1；（2）2.若常数m满足，则关于x的不等式的解集是___________3.若不等式组的解集是，则．4.一次函数（是常数，）的图

5、象如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C．D．5．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（）A．　B．C．D．yOxBAxy026．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．⑴若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球500⑵若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用

6、，求他能预订三种球类门票各多少张？12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.com【课后精练】1．（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组并写出该不等式组的整数解．2.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为．3.关于x的不等式组的解集是，则m=．4.若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．5.已知，（1）求证：（2）试比较A、B、C三者之间的大小关系，并说明理由。6.某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃

7、巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x块．（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2