一元一次不等式(组)及其应用

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1、12999数学网www.12999.com课时6一元一次不等式(组)及其应用班级______姓名______【课前热身】1.设a<b,用不等号连接下列各题中的两式。(1)a+c________b+c(2)-2a________-2b(3)a-b_________0(4)m2a________m2b(5)-ca_________-cb(c<0)2.不等式-的解是_______________3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图,则该不等式组的解集是A.B.C.D.4.不等式组的解集是()A.-<x≤2B.-3<x≤2C.x≥2D.x<-3【考点链接】1.用不等号表示关系的式子叫不等

2、式;使不等式成立的未知数的,叫做不等式的解;不等式的的集合,叫做不等式的解集.2.不等式的基本性质:(1)若<,则+;(2)若>,>0则(或);(3)若>,<0则(或).3.一元一次不等式:只含有未知数,未知数的最高次数是的不等式,称为一元一次不等式;其解法与一元一次方程的解法类似.4.不等式组中各个不等式的解集的,叫做不等式组的解集.5.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况:(已知)的解集是__________;的解集是_________;的解集是__________;的解集是_________.12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.c

3、om【典例精析】例1(1)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.例2.已知不等式组(1)如果这个不等式组无解,则a的取值范围是___________.(2)如果这个不等式组有解,则a的取值范围是___________.(3)如果这个不等式组只有3个正整数解,则a的取值范围是_________例3.根据对话内容,求出饼干和牛奶的标价各是多少?孩子:阿姨,我要买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱)阿姨:小朋友,本来你用10元买一盒饼干有剩余的钱,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱.话外音:一

4、盒饼干的价钱可以整数元哦!~例4.填空(1)已知y=2x+1,求当x=______时,y=3;当y=_______时,x=3;当y<1时,x的取值范围为__________;当-3≤x<1时,y的取值范围为_________(2)直线与直线的位置关系是__________,画出图象并根据图象说明:当x取__________时(你还有其它方法求解吗?)12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.com【当堂反馈】1、解不等式(组)(1;(2)2.若常数m满足,则关于x的不等式的解集是___________3.若不等式组的解集是,则.4.一次函数(是常数,)的图

5、象如图所示,则不等式的解集是()A.B.C.D.5.如图,直线经过点和点,直线过点A,则不等式的解集为()A. B.C.D.yOxBAxy026.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票.⑴若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张?比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500⑵若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用

6、,求他能预订三种球类门票各多少张?12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.com【课后精练】1.(1)解不等式,并将解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组并写出该不等式组的整数解.2.某公司打算至多用1200元印制广告单.已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量(张)满足的不等式为.3.关于x的不等式组的解集是,则m=.4.若不等式组有解,则a的取值范围是()A.B.C.D.5.已知,(1)求证:(2)试比较A、B、C三者之间的大小关系,并说明理由。6.某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃

7、巧克力和益智核桃巧克力.现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克.计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块.加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克;加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克,需核桃粉14克.加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元,加工一块益智核桃巧克力的成本是2元.设这次研制加工的原味核桃巧克力x块.(1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案?(2

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