一元一次不等式组及其应用

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1、一元一次不等式组及其应用的复习教学目标【知识与技能】一元一次不等式组的四种类型的拓广及较隐藏的应用【过程与方法】先独立作业，再交流成果.【情感态度】加强应用能力训练，提高数学兴趣.【教学重点】一元一次不等式组的四种类型的拓广【教学难点】分析题目中的数量关系.寻找隐藏的不等关系教学过程(冲关游戏)8个金蛋藏有8道不同难度的问题，小组派代表任选一个，答对相对应的题目后即可获得对应的*，得*最多的就是本节课的获胜者。第一关：温故而知新解不等式组(１)(２)　(３)(３)知识要点小结：1、一元一次不等式组的概念。2、一元一次不等式组的解集的概念。（关

2、键：两个不等式解集的公共部分）３、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：不等式组（其中：﹤）在数轴上表示不等式组的解集口诀﹥同大取大﹤同小取小﹤﹤大小、小大中间夹无解大大、小小无解集解题的关键：不等式组中的两个不等式的解集有无公共部分，且公共部分是什么。第二关：再接再厉例１分析：先求出每一个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么。其中a当作已知数。由①得由②得再由（小小取小）且不等式的解集为所以求出注意：为什么取等号？例２分析：根据大大、小小无解集，可得是较大的数，是较小的数（但可以等于）即：≥,就可求出例３分析：先求出每一

3、个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么？根据大小、小大中间找，可得m是较小的数，2是较大的数.即：。又因为不等式组有５个整数解，所以这５个整数解是１、０、－１、－２、－３，可以通过数轴得知。第三关：再创辉煌（会从实际问题中抽象出数学模型）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是___________.x是否→→→→→分析：第一次输出结果：2x+1第二次输出结果：2（2x+1）+1=4x+3关键是如何寻找不等关系看看　想想　算算　　用锤子以相同的力将铁钉

4、垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所收的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚）且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度为acm，若铁钉总长为6cm，则a的取值范围_____________。分析：第一次钉入后露出的木块长度为(6-a)cm第一次钉入后露出的木块长度为()cm第一次钉入木块长度为cm∴归纳小结：列不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，已知、未知间的数量关系；（2）设：设适当的未知数；（3）找：找出全部含义的不等关系；（4）列：列出不等式

5、组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）检：检验并找出不等式组的特殊解；（7）答：写出符合题意的答案。学有所思　感悟收获１、能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？我学会了……我最深刻的体验是……我的疑惑是……２、应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：找出不等关系不等式组结合实际因素实际问题列出不等式组成求解解决分层作业，提高拓展作业：１.不等式组无解，则的取值范围是（）。A、=2B、﹥2C、≤2D、≥2不等式组有解，则的取值范围是（）。A、2B、﹥2C、≤2D、≥2不等式组有３个整数解，则的取值范围是___________。２

6、.思考将一箱苹果分给若干名小朋友，若每人分5个苹果，那么还剩12个苹果；若每人分8个苹果，那么最后一个小朋友分不到8个苹果，求这一箱苹果的个数和小朋友的人数。