导数复习卷【学生版】

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1、莆田五中高二理科导数复习卷1.函数/(兀)=尼+兀+1有极值的充要条件是((D)a<0(A)a>0(B)^>0(C)a<02.函数/(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为()A.(2,+oo)B.(-oo,2)C・(—oo,0)D.(0,2))X4•设/o(兀)=sin(x)=/0(x),/2(x)=//(x),……,/W+I(x)=//(x),neTV,贝⑴二()A、sinxB、~sinxC、cosxD^~cosx5•设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，广(x)g(x)+/(x)g©)>0・Jlg(-3)=0,・］j!

2、怀等式f(x)g(x)<0的解集是()(A)(-3,0)u(3,+oo)(B)(-3,0)u(0,3)(C)(-00-3)u(3,+oo)(D)(-00,-3)u(0,3)6.f(x)=x2,—3x2+2在区间［-1,1］上的最大值是()(A)-2(B)0(C)2(D)47.曲线y=—在点(1,1)处的切线方程为()2x~lD.x-4y-5=0A.x-y-2=0B.y-2=0C.x+4y-5=08.已知直线y=x+l与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为()B.2C-lD-29•设广(兀)是函数f(x)的导函数,y=fx)的图象如图所示，则y=f(

3、x)的图象最有可能的是()35(D)—3直线x=2所围成的三角形的面积10・右图中阴影部分的面积是((A)2a/3(B)9-2V3二、填空题：11I2(兀+sin兀皿二Jo12.曲线y=在点(1,1)处的切线与兀轴、13.曲线y=+2兀+1在点(0,1)处的切线方程为14•若曲线f(x)=ax^bix存在垂直于y轴的切线，则实数。的取值范围是L三、解答题：15.设函数f(x)=ln(2x+3)+/(1)讨论/(兀)的单调性；(2)求/⑴在区间±的最大值和最小值。4416.已知函数/(兀)=x3+ar2-x+2(agR)(1)若.f(x)在(0,1)上是

4、减函数，求a的最大值。(2)若/(切的单调减区间是(-丄,1),求a的值(3)在(2)的前提下：求函数)二/(兀)图像过点(1,1)的切线与两坐标轴围成图形的面积。17•已知函数/(x)=x3+(1-a)x2-a{a+2)x+b(a,beR).(I)若函数/(X)的图象过原点，口在原点处的切线斜率是-3,求°,b的值；(II)若函数/(兀)在区间(-1,1)±不单调，求g的取值范围.•••设f(x)=x~1—2x+2aInx(x>0).(I)令F(x)=xf7(x)，讨论F(x)在(0.+8)内的单调性并求极值;(II)求证：当兀>］时，恒有x>l

5、n2x—2aInx+1.19.已知函数/(%)=x3+2to2+cx-2的图象在与兀轴交点处的切线方程是y=5兀一10o(T)求函数/(X)的解析式；(II)设函数g(x)=/(x)+丄皿，若gCr)的极值存在，求实数加的取值范围以及函数g(兀)取得极值时对应的自变量X的值.20.已知函数f(x)=x3-3ax一1,d工0(I)求/(兀)的单调区间；(II)若/(兀)在x=-处取得极值，直线y=my与y=/(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。