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时间:2019-06-11
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1、导数高考大题类型一:对单调区间的分类讨论1、已知函数,.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,都有成立,求实数的取值范围.类型二:给出单调递增递减区间等价于恒成立问题2、已知函数.(Ⅰ)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.5类型三:零点个数问题3、已知函数(,为常数),且为的一个极值点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若函数有3个不同的零点,求实数的取值范围.类型四:一般的恒成立问题4.已知f(x)=xlnx-ax,g(x)=-x2-2,(Ⅰ)对一切x∈(0,
2、+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅱ)当a=-1时,求函数f(x)在[m,m+3](m>0)上的最值;类型五:用构造法证明不等式问题55、已知函数,曲线在点处的切线方程为.(I)求,的值;(II)证明:当,且时,.类型六:最值问题6、设函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)记曲线在点(其中)处的切线为,与轴、轴所围成的三角形面积为,求的最大值.5近三年新课标导数高考试题[2011]1、下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是(A)(B)(C)(D)2、由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为(A)(B)
3、4(C)(D)63、函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于(A)2(B)4(C)6(D)84、已知函数,曲线在点处的切线方程为。(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)如果当,且时,,求的取值范围。[2012]5、设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则
4、pQ
5、最小值为(A)1-ln2(B)(C)1+ln2(D)6、已知函数f(x)满足(1)求f(x)的解析式及单调区间;(2)若求(a+1)b的最大值。5【2013年】7、若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是______.8、已知
6、函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2(Ⅰ)求a,b,c,d的值(Ⅱ)若x≥-2时,,求k的取值范围。5
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