导数高考大题(学生版)

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1、导数高考大题类型一：对单调区间的分类讨论1、已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，都有成立，求实数的取值范围.类型二：给出单调递增递减区间等价于恒成立问题2、已知函数.（Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.5类型三：零点个数问题3、已知函数（，为常数），且为的一个极值点．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数的单调区间；(Ⅲ)若函数有3个不同的零点，求实数的取值范围．类型四：一般的恒成立问题4．已知f(x)＝xlnx－ax，g(x)＝－x2－2，(Ⅰ)对一切x∈(0，

2、＋∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当a＝－1时，求函数f(x)在[m，m＋3](m＞0)上的最值；类型五：用构造法证明不等式问题55、已知函数，曲线在点处的切线方程为．（I）求，的值；（II）证明：当，且时，．类型六：最值问题6、设函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.5近三年新课标导数高考试题[2011]1、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（A）(B)（C）(D)2、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A）（B）

3、4（C）（D）63、函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（A）2(B)4(C)6(D)84、已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围。[2012]5、设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=ln(2x)上，则

4、pQ

5、最小值为（A）1-ln2（B）（C）1+ln2（D）6、已知函数f（x）满足（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若求（a+1）b的最大值。5【2013年】7、若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.8、已知

6、函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2（Ⅰ）求a，b，c，d的值（Ⅱ）若x≥－2时,，求k的取值范围。5