导数文科专题复习(学生版).docx

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1、文科数学导数专题复习第1讲　变化率与导数、导数的计算考点一　导数的计算例1.是的导函数，则.【例2】求下列函数的导数：(1)y＝exlnx；(2)y＝；【训练1】(1)已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2x·f′(1)＋lnx，则f′(1)等于(　　)A.－eB.－1C.1D.e(2)已知函数f(x)＝axlnx，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函数.若f′(1)＝3，则a的值为________.考点二　导数的几何意义命题角度一　求切线方程【例2】.已知函数的图象在点处的切线方程是，则.【训练2】(1).已知曲线的一条切线

2、的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．4(2).已知函数f(x)＝xlnx，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为A.x＋y－1＝0B.x－y－1＝0C.x＋y＋1＝0D.x－y＋1＝0(3)若曲线y＝xlnx上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是________.第2讲　导数在研究函数中的应用考点一　利用导数研究函数的单调性(单调区间)【例1】已知函数．（1）求的单调区间和极值；（2）求曲线在点处的切线方程．【训练1】2．若，，求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值.考点二　已知函数的单调

3、性求参数已知函数f(x)＝x3－ax－1.(1)若f(x)在R上为增函数，求实数a的取值范围；第3讲　导数与函数的极值、最值考点一　用导数研究函数的极值命题角度一　根据函数图象判断极值【例1】1.如图是定义在上的函数的导函数的图象，则函数的极值点的个数为（）A．2B．3C．4D．52．函数fx的定义域为a,b，其导函数f'x在a,b的图象如图所示，则函数fx在a,b内的极小值点共有()A．3个B．2个C．1个D．4个命题角度二　求函数的极值【例2】求函数f(x)＝x－alnx(a∈R)的极值.命题角度三　已知极值求参数【例3】已知关于x的函数f(x)＝－x3＋bx2

4、＋cx＋bc在x＝1处有极值－，试求b，c的值.考点二　利用导数求函数的最值【例4】1.设函数，其中。（1）若，求在上的最值；（2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围2.设函数f(x)＝alnx－bx2(x>0)，若函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切，(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在上的最大值.