导数复习资料(学生）.doc

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1、导数复习资料1.已知，，则a、b、c的大小关系是（）A.c

2、不存在　　　8．函数的单调递减区间是A.B.C.,D.,9．设是一个三次函数，为其导函数，如图所示是函数的图象的一部分，则的极大值与极小值分别为（）（A）（B）（C）（D）10.对于任意的实数a、b，记max.设,其中g(x)=,y=f(x)是奇函数．当x≥0时，y=f(x)的图象与g(x)的图象如图所示．则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是A．y=F(x)有极大值F(-1)且无最小值B．y=F(x)为奇函数c．y=F(x)的最小值为-2且最大值为2D．y=F(x)在(-3，0)上为增函数11．已知函数的图象过原点，且在

3、处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：①；②的极值点有且只有一个；③的最大值与最小值之和为零。其中真命题的序号是。第7页共7页12．已知函数，在处取得极值.（Ⅰ）求函数的解析式；　（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值，都有；（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.13.已知函数(实数为常数)的图像过原点,且在处的切线为直线.（1）求函数的解析式；（2）若常数，求函数在区间上的最大值.第7页共7页14.已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．15.设

4、函数f(x)=tx2+2t2x+t－1(x∈R,t>0)．（1）求f(x)的最小值h(t)；（2）若h(t)<－2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围．第7页共7页16.设函数，其中(I)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(Ⅱ)当a>0时，求函数f(x)的极大值和极小值；17.已知函数，，直线m：，又．（1）求函数在区间上的极值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．第7页共7页18.已知函数．（1）若为函数的一个极值点，试

5、确定实数的值，并求此时函数的极值；（2）求函数的单调区间．19.已知函数，（1）求的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．第7页共7页20.若函数，（1）当时，求函数的单调增区间；（2）函数是否存在极值.21已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.第7页共7页