导数的概念(学生).doc

《导数的概念(学生).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导数的概念1、导数的背景<1）．曲线的切线：<2）．瞬时速度<3）．边际成本2、导数的定义：．f(x>在点x0处的导数记作。；注意：(1>△x是自变量x在处的增量(或改变量>．(2>导数定义中还包含了可导或可微的概念，如果△x→0时，有极限，那么函数y=f(x>在点处可导或可微，才能得到f(x>在点处的导数．b5E2RGbCAP5、常见函数的导数公式:①；②；③；④；⑤；⑥；⑦⑧。6、导数的四则运算法则：7．求切线：①k＝f/(x0>表示过曲线y=f(x>上的点P(x0,f(x0>>的切线的斜率。V＝s/(t>　表示即时速度。a=v/(t>表示加速度。②利用导数求切线：注

2、意所求的是“在”还是“过”该点切线<不能仅仅看）<二）预习检测1.一质点M的运动方程为S=+1，则质点M在2(s>到2+时的速度==(m/s>2.若函数则在区间上的平均变化率在x=时的瞬时变化率=3.设生产一种产品的利润函数为元，则边际利润函数为边际函数的实际意义为。4.⑴=。⑵=⑶=。⑷=.5．已知函数y=的图像在点P<2，5），且图像在点P处的切线方程是2x-y+1=0,则=6．曲线y=-tanx在点<处的切线的倾斜角为。7.曲线y=在一点处的切线过原点O，则的倾斜角为。8．向气球内充气，若气球的体积以36<）的速度增大，气球半径

3、3/3

4、线方程.xHAQX74J0X变式训练1：若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切，则k=.LDAYtRyKfE变式训练2：偶函数f=3700x+45x2-10x3<单位：万元），成本函数为C(x>=460x+5000<单位：万元），又在经济学中，函数f(x>的边际函数Mf(x>定义

5、为Mf(x>=f(x+1>-f(x>.dvzfvkwMI1<1）求利润函数P(x>及边际利润函数MP(x>；<提示：利润=产值-成本）<2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？<3）求边际利润函数MP(x>的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？变式训练：(2009湖北卷理>设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径rqyn14ZNXIA.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C申明：3/3所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用

6、途。3/3