导数的概念和导数的几何意义学生

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1、导数的概念和导数的几何意义一.导数概念1．已知函数的图像上一点及邻近一点，则等于（）A.B.C.D.2．下列各式中正确的是A、B、C、D、3．已知___________.4．一个质量为3kg的物体作直线运动，设距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是，则运动开始后4s时物体的动能是（）（其中）．A..48JB.96JC.JD.108J4．若函数在区间内可导,且则的值为()A.B.C.D.5．有一把梯子贴靠在笔直的墙上，已知梯子上端下滑的距离（单位：m）关于时间（单位：s）的函数为，求当时，梯子上端下滑的速度为（）A、B、C、D、6．已知函数＝ln(x＋)，则_________．二.

2、导数的几何意义7．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．8．函数的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．9．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致（　）10．曲线上一点处的切线交轴于点，(是原点)是以为顶点的等腰三角形，则切线的倾斜角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．120°11．已知的导函数是，记,，，则(　　)A．B．C．D．12．设函数在点（1，1）处的切线与轴的交点的

3、横坐标为，令，则______________13．已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围（）A.B.C.D.14．如果那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.15．.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16．过原点与曲线相切的切线方程为（）A.B.C.D.17．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.18．．如图函数F(x)＝f(x)＋x2的图象在

4、点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.19．已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是20．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集（）A、(－3，0)∪(3，+∞)B、(－3，0)∪(0，3)C、(－∞，－3)∪(3，+∞)D、(－∞，－3)∪(0，3)21．设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线y=f(x)的某一切线斜率是，则切点的横坐标是（）A．ln2B．–ln2C．D．22．设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．试求，，的值。23．已知函数若对恒成立则实数的取值范围为（）A.B.C.D.24．曲线在

5、点处的切线为l，则l上的点到上的点的最近距离是()A.    B.     C.      D.25．函数的定义域为，对任意，则的解集为（）A、B、C、D、26．已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．27．(本小题满分12分)已知点P和点是曲线上的两点，且点的横坐标是1，点的横坐标是4，求：（1）割线的斜率；（2）点处的切线方程.一.综合应用28．若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是..29．设点在曲线上，点在曲线上，则最小

6、值为（）A.B.C.D.30．已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为（）A、B、C、D、31．、已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.(1)求的解析式；(2)求函数的值域；(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围32．已知函数，其中，（1）若m=–2，求在（2，–3）处的切线方程；（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．