平凉一中高一数学考试试1

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1、平凉一中高一数学考试试题一.单项选择题(本大题共8小题，每题6分，满分48分)1・设集合4二｛1,2｝，则满足4u3=｛1,2,3｝的集合B的个数是A.1B.3■2.若定义运算a㊉b=bauA・(0,1]B.[l,+oo)C.4D.8ab,贝Ij函数/(x)=log2x®logjX的值域是【2C.[0,+oo)D.3.设a,b,c都是正数，且3"=4"=6',那么A.1=1+1B.2=2+1c1=2+2cabcabcabD.212—=—l—cab4.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行②CN与BE界而③CN与BM成60°④DM与BN垂

2、直以上四个命题中，正确命题的序号是A.①②③B.②④C.③④D.②③④5.求/(x)=2x3-x-1零点的个数为A.1B.2C.3D.46.疋方体的内切球和外接球的半径Z比为DV3:3A>/3:1BV3:2C2:V37.函数y=ellnx8.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为【】A・D,E,FD.E,D,FB.F,D,EC.E,F,D二•填空题（本大题共.4小题，每小题6分，共24分）9.函数y=Jlog*（2—〒）的定义域是,值域是.10.在棱长为1的正方

3、体上，分別用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的儿何体的体积是.11.已知log329=p,log2725=g,仗5=.（试用表示）.12.三棱柱ABC-A'BV的底面是边长为lcm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm,一个小虫从A点出发沿表面一圈到达A'点，则小虫所行的最短路程为_cm三、解答题（本大题共4小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.（木题满分18分）如图,某住宅内冇一短形拆迁地ABCD,AB=100米，米，其中△人EF为文物保护区，AC30米，AF=20米。该小区管理委员会决定在该迁地上划出一块矩

4、形地面PMCN建造小区公园，P点落在EF上，设米，贝I」（I）写出小区公园面积y与兀的两数关系式，并注明定义域；(II)求出小区公园的最人面积？(精确到1米2)•V8.(木题满分20分)如图，PA丄平面ABC,AE丄PB,AB丄BC,AF±PC,PA=AB=BC=2(1)求证：平面AEF丄平面PBC；(2)求二面角P—BC—A的人小;9.(本题满分20分)2兀已知/(x)为定义在(T，1)上的奇函数，当xe(OJ)时f(x)=1+4’①求于(兀)在(T,1)上的解析式；②判断/(x)在(-1,1)上的单调性,并给予证明.16（本题满分20分）设a2,a3,a4,色为

5、自然数，A二{①，a2,a3,a4,a5},22222、$B={,a2,a3,,a5},]la}