2010年溆浦一中高一择优考数学试1

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1、溆浦一中大汉班、校友班素质测试数学试题时量：120分钟，满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的）1.2．的值为()(A)－1(B)－3(C)1(D)02.在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数y＝(k是常数且k≠0)的图象只可能是()(A)(B)(C)(D)第3题图3.如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是()(A)75(1＋)cm2(B)75(1＋)cm2(C)75(2＋)cm2(D)75(2＋)cm24．有一组数据3、5、7

2、、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是()(A)2(B)5(C)6(D)7．··．5．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．5、12、13.6.在正方形的外侧作等边，则的度数为（）A．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．7．两直线的交点坐标为（）A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）8.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是A

3、.B.C.D.9.如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为A．A．A．A．10.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(x＞0)上，则k＝（）A．2B．3C．4D．6OBADCyx第10题图AGOBDCEFxy第11题图选择题答案填入下表题号123456789104答案二、填空题(每小题3分,共30分)11．如图，抛物线y＝ax2＋c(a＜0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛

4、物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧．BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C．四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为．12.已知2是关于x的方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是．13.刘谦的魔术表演风靡全国．小明也学起刘谦，发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6．现将实数对(－2，－3)放入其中，得到的实数是．14.如图，一个宽

5、为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm.15．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，某中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是.16.观察下列计算：，，，……从计算结果中找规律，利用规律性计算ABCDO＝_____．17.已知实数的最大值为.18.如图，在正方形AB

6、CD中，O是CD上的一点，以O为圆心、OD为半径的半圆恰好与以B为圆心、BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为19.如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.则事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率为__________________.20.若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如3

7、2是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为___________.三.解答题(本大题共6个小题,满分60分)21．（本小题满分8分）（1）先化简，再求值，其中（2）解方程：422.（本小题满分8分）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．23.（本小题满分10分）已知：如图12，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反

8、向延长ED交AN于F.(1)猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若cos∠MAN=，AE=，求阴影部分的面积.24．（本小题满分10分）有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表1，该企业各部门的录取率见图表2.（部门录取率=×100%）（1）到乙部门报名的人数有人，乙部门的录取人数是人，该企业的录取率为；4（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改