试题高二3月月考数学（文）试题（择优）

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1、一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正2确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1.曲线y=xe^在点（1,1）处切线的斜率等于（）A.2cB.cC.2D.1X2.若函数在点P处取得极值，则P点坐标为（)A.(2,4)B.(2,4)、(-2,-4)C.(4,2)D.(4,2)、(-4,-2)3.若直线尸m与y=-Zx~^的图象有三个不同的交点，则实数刃的取值范圉为（）A.(-2,2)B.[-2,2]C.（一-2）U（2,+°°）D.-2]U[2,+°°）4•已知数列寮半、窃、几、2^、…根据前三项给出的规律，则实数对（2$,2方）可能是（）

2、inin3A.（,-o）B.（19,-3）C.（「QD.（19,3）iMAM5.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”吋，应假设（）A.三个内角都不大于60°B.三个内角都大于60°C.三个内角至多有一个大于60°D.三个内角至多有两个大于60°6.设z=l-i（i是虚数单位），7则复数-+Z2的虚部是（Z）A.1B.-1C.iD.07.复数乂一.1■的模长为（)1-1A.

3、B.2c.ViD.28.用5种不同的颜色给如图标有A,B,C,D的各部分涂色，每部分只A.160种B.240种C.260种D.360种涂一种颜色，且相邻两部分不同颜色，则不同的涂色方法共

4、有()8.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”•现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有()A.12个B.80个C.40个D.20个(1-2兀)"10.在二项式的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128,则展开式的中间项的系数为()A.-960B.960C.1120D.168011.若iZr-dpa.--o-z--ojr1-o^r1,则(th-■t?=•C)"(C

5、•t?

6、j"的值为()A.-1B.1C-2D.-212•已知函数/(力的定义域为(0,+8),其导函数为f(x),对任意止实数兀满足x

7、f(x)-f(x)>0,且/(2)=0.不等式/(%)<0的解集为()+2x)dx-A.(0,2)B.(2,+8)C.(0,1)D.(1,+8)第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分).14.曲线.尸#与直线.尸/所围成图形的面积为・法共有15•甲、乙两人从6门课程屮各选修3门.则甲、乙所选的课程屮至多有1门相同的选16.全体整数排成一三角形数阵：按以排的规，行5N3)从左至右的第3个数为47568910123三、解答题(本大题6小题，共70分).17•已知复数z,=m（m-l）+（m-l）Z,z2=（m+l）+（m2-l）z,（〃应R）,在复

8、平面内对应的点分别为乙，Z2.（1）若乙是纯虚数，求刃的值；（2）若7在复平面内对应的点位于第四象限，求刃的取值范围.18.已知函数f（x）=疋+ax2+bx（a9beR）若函数/（兀）在兀=1处有极值-4・（1）求/（兀）的单调递减区间；（2）求函数/（兀）在［-1,2］上的最大值和最小值.19.3名女生和5名男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法;（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法；（3）如果两端都不能排女牛，可有多少种不同的排法.19.已知(兀+十)"的展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64.(1)求含〒的项的系数；(2)

9、求展开式中所有的有理项；(3)求展开式屮系数最大的项.22.设函数f(x)=ex-ax2(v为自然对数的底)，曲线〉=/(对在点(1,/(D)处的切线方程为y=(e-l)x^b.(1)求日、方的值;1°(1)设兀》0,求证：/(x)>—X*"+2x-2.宾川四中2016-2017学年高二年级下学期3月考试理科(择优班)数学试卷答案和解析【答案】l.C2.B3.A4.D5.B6.A7.B8.C9.C10.C11.B12.A13"14.1,15.20016.3+_UK217.(1)因为复数Z=m(/2?-1)+(77?-1)i(加WR)是纯虚数，所以加(//7-1)=0,且m-

10、1^0,解得〃尸0；...(5分)(2)因为复数：丄<«/-!>-<«rIV(mER)在复平面内对应的点位于第四象限,Im-I＞II所以＜j解之得丿＜加＜1；(5分)18.(1)/(兀)=3x2+2ar+Z?,依题意有/(1)=0,/(1)=-4,即｛：二1"

11、得｛：%(4分)所以/(x)=3x+4x-7=(3x+7)(x-1),由于(x)＜0,得＜x＜l,■J所以函数f(x)的单调递减区间(・：，1)・(7分)•j(2)由(1)知f(x)=x3+2x2-7x,f(兀)=3x2+4x+7=(3兀+7)(