试题高二4月月考数学（文）试题

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1、一、选择题（每题5分，共60分）1•若―则Ihn问+2茫）-心）_()A.2B.4、1c.—8D.82.函数y=InY的最大值为（）XA.eB.e_1C・210D.——33.函数y二r2•的单调增区间是T()A.(0,—)ln2B・(-°°,0),(——,4-oo)In2C.(_o<2D・(,+°°)ln24.若直线y=kx-^-l(keR)与曲线y=x3+ax+b(a,bwR)相切于点A(l,3),则log?k+ab的值为()A.2B.—2C.一3D.35.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如下图（左图）所示

2、，则导函数尸f，（x）的图象可能为6.若函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为（）A.2.或6B.6C.2D.47.若函数/（x）=x-a長在区间［1,4］上单调递减,则实数a的最小值是（）A.1B.2C.4D.5&已知f（x）=x3-3bx+3b在（0,1）内有极小值，则b的取值范围为（）B.b0D.b<-29.对于R上可导的函数f(x),且f(1)=0若满足(x-1)f(x)>0,则必有()A・f(0)+f(2)<2f(1)B・f(0)+f(2)<2f(1)C.f(0)+f(2)>2f

3、(1)D・f(0)+f(2)>2f(1)10.若a>3,则方程x3-ax2+l=0在区间(0,2)上的实根个数是()A.3个B.2个C.1个D・0个11.设函数/(x)是定义在(-oo,0)上的可导函数，其导函数为/©),且有2/(x)+Vz(x)>x2,则不等式(%+2017)2/(x+2017)-4/(-2)>0的解集为()A.(-00-2015)B.(-00-2019)C.(—2015,0)D.(—2019,0)12.已知函数/(x)=rX_+2X，%-0,若“1)头兀则a的取值范围是()[ln(%+l),x>0.A.

4、(—°°,o]B・(—°°,1]C・[—2,1]D.[―2,0]二、填空题(每题5分，共20分)13.函数f(x)=x3+21nx,则f(l)的值为o14.已知已知函数y=/(x)(xgR)的图象如图所示，则不等式xfx)<0的解集为。15.已知/(兀)=H—2兀有零点，则d的取值范围为o3ex3316•已知函数f(x)=-x+xlnx+m9g(x)=,若任取妬G(0,—),都存在左G(0,-),使3+4x~2_2得ZU,)>g(%2)，则m的取值范围为。三、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17.若函数/(

5、x)=?--x2+67在［—1,1］上有最大值3,求函数/(兀)在［—1,1］上的最小值。s。418.若函数/(x)=ax~+2x——lnx在兀=1处取得极值.(1)求。的值；(2)求函数/(X)的单调区间。19・已知函数兀)=xlnx—a(x—),其中aWR,求函数g(x)在区间［1,e］上的最小值。20•已知函数f(x)=ex-ax(d为常数)的图像与y轴交于点曲线=/(%)在点A处的切线斜率为-1.(1)求Q的值及函数于(劝的极值；(2)证明：当兀〉0时，X2<21.已知函数f(x)=lnx-^ax2-2x(1)若函

6、数/(兀)在定义域内单调递增，求d的取值范围;(2)若。=-丄，且关于x的方程/(%)=-1%+/7在［1,4］恰有两个不相等的实数根，求方的取值22范围。21.设函数/(X)=ln(x+l)+a(x2-x),其中aeR(1)讨论函数/极值点的个数，并说明理由；(2)若任意xg(0,+oo),/(^)>0成立，求a的取值范围。牡一中2017高二文科数学月考试卷答案123456789101112DBABDBCAC.cBD131415165(-oo,0)u(p2)(-oo,2In2-2]3总1一>+8(4)/zW=3^2-3x=

7、3x(x-1)令厂(x)=0,解得兀=0或x=l3则兀、广⑴、/（兀）变化情况如下：/（x）=X3一一F+3241••・.厂(1)=2g+2-一=0・・・g=——经检验，符合条件⑵由•⑴知-&七g令fx)>0解得12・・./（x）的单增区间为（1,2）单减区间为(0,1),(2,+oo)19>fx）=lnx+1-tz令fx）=0x=ea~x:./G）在区间（0占）单调递减，在区间（严,+oo）单调递增当严G即°51时，.f（x）在区间［1,£止单调递增/./（X）min=/（l）

8、=0当1