2012高一数学考试题1

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1、2012高一测数学测试题一、选择题（本题共28分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．2010年上半年，平谷区旅游发展状况良好，全区住宿业收入约为95200000元，将95200000用科学记数法表示为A．　Ｂ．C．　　D．2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是A．等边三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形3．下列计算正确的是A．(a2)3＝a6B．a2＋a2＝a4C．(3a)·(2a)2＝6aD．3a－a＝34．2012年4月21日8时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区县东城西城海淀朝阳丰台大兴延庆昌平可吸入颗粒物（mg/m3）0

2、.150.150.150.150.180.180.030.14则这8个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是AFECBGA．0.15和0.14B．0.18和0.15C．0.15和0.15D．0.18和0.145．如图，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则CG的长为A．2B．3C．4D．56．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是A．B．C．D．17.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的

3、直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是　　二、填空题（本题共12分，每小题4分）第6页共6页8．函数中自变量的取值范围是　　．9．分解因式：．10．如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角，仪器高米，测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离米，则旗杆的高是米．三、解答题（本题共25分，每小题5分）11．计算：．12．求满足不等式组的整数解.13．已知，求代数式的值．14．在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为．（1）如图①，若直线，上有一动点，当点的坐标为　　　　时，有；（2

4、）如图②，若直线与不平行，在过点的直线上是否存在点，使，若有这样的点，求出它的坐标．若没有，请简要说明理由.15．列方程或方程组解应用题：第6页共6页某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大

5、获利是多少？四、解答题（本题共15分，每小题5分）16．如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．17．如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为8，且cos∠BFA＝，求△ACF的面积．18“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然灾害，以及受国际金融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，农村居民收入保持较快增长态势．在农村居民收入较

6、快增长的基础上，农村居民消费整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．第6页共6页根据国家统计局公布的2006-2010年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：图2图1图3表12010年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表纯收入分项项目第一产业生产经营得到的纯收入第二产业生产经营得到的纯收入第三产业生产经营得到的纯收入金额(元)2240420请根据以上信息解答下列问题：（1）“十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是（精确到1%）．根据此平均增长率预测2011年农村居民纯收入人均约为________

7、__元（精确到个位）；（2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）；（3）填写表1中的空缺部分．五、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题7分，第21题7分）19.已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个实数根；（2）设，且方程的两个实数根分别为（其中），若是关于的函数，且＝，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于的方程的解．第6页共6页20．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+2mx+n经过点A（-4