惠州一中高一-学度（下）期中测验理科数学考试

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1、惠州一中高一级2011—2012学年度(下)期中考试理科数学试题命题人：岳卫涛校对人：王光荣第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan(A+C)的值是（）A．B．C．D．12．△ABC中，AB=2,∠CAB=,∠CBA=，则AC=（）A．B．3C．6D．3．对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4．若x,y是正数，且，则xy有（）A．最大值16B

2、．最小值C．最小值16D．最大值5．P(x,y)是满足的区域上的动点.那么z=x+y的最大值是（）.A．5B．3C．4D．6残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。6．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()正视图侧视图俯视图A.棱锥B.棱台C.棱柱D.都不对9/97．设=－n2+10n+11，则数列{}从首项到第几项的和最大（）A．第10项B．第11项C．第11项或12项D．第10项或11项8．已知等比数列{}满足>0，n=1,2,…且(n≥3),则当时（）A.n2B.(n+1)2C.n(2n-1)D.(n-1)2酽锕极額閉镇桧猪訣锥。9．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，

3、c，asinAsinB+bcos2A=，则（）（A）（B）（C）（D）10．在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个变换——“附中变换”．已知是经过“附中变换”得到的一列点，设，数列{an}的前n项和为Sn，那么S10的值为（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．B．C．D．第二部分非选择题（共100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．设a>0，b>0.若是4a与2b的等比中项，则＋的最小值为______________．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。12．若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是___________．13.对于x∈R，不等式恒成立，则实数m的取值范围为．14

4、.等比数列前三项的和是3，如果把第三项减去9，则这三项又分别是一个等差数列的第1项，第4 项和第7项，则该等比数列前4项的和为______________. 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。三．解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.在中，，．（Ⅰ）求的值；9/9（Ⅱ）设，求的面积．16（本题12分）已知：，求证：.(要求用做差比较)17.如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙ＡＤ长为x米.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)用ｘ表示墙ＡＢ的长；(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一致的前提下)为每米1000元

5、，请将墙壁的总造价ｙ（元）表示为ｘ（米）的函数；鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(3)当ｘ为何值时，墙壁的总造价最低？18（本题14分）本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。y5004003002009/9100200x300100019．（本题满分14分）已知数列是首项为，公比

6、的等比数列．设，数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和 （3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．20、(本小题满分14分)已知：数列﹛﹜，﹛﹜中，=0，=1，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（1）求数列﹛﹜，﹛﹜的通项公式；（2）求最小自然数，使得当≥时，对任意实数，不等式≥恒成立；（3）设（∈），求证：当≥2都有＞2.9/9班级姓名考号座号\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\密封线内不要答题\\\\\\\\\\\\\\\

7、\\\\\\\\\\\惠州一中高一级2011—2012学年度(下)第一次月考渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。理科数学科答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。12345678910二、填空题：（本大题共4小题，满分20分）11、12、13、14、三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）