华师大初中数学：点与圆的位置关系学案

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1、27.2.1点与圆的位置关系商水县直一中王辉学习目标1.理解点与圆的三种位置关系并能判断点与圆的位置关系。2.探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的结论。3.会过不在同一条直线上的三个点作圆。4.了解三角形外接圆及三角形的外心的性质。自学指导1.自学内容：阅读课本页。2.自学方法：独立阅读，自主探究，合作交流。3.自学吋间：8分钟。4.自学耍求：自学后完成自学检测。自学检测1.已知G>o的直径为20cm,根据下列点p到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由。(1)8cm;(2)10cm;(3)1

2、2cm;2.已知。o的半径为r,设点p是圆外的任一点，它到圆心o的距离为d,则d的取值范围为()A.d>rB.d^rC・d15B.15

3、表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别供水，为使三条输水管线长度相等,水泵站应选址何处?请画出示意图，并说明理由.展示点评展示精讲点拨:第1-3题：利用点与圆的位置关系解题。(第5题)作法:如图•连结AB、BC,分别作AB、BC的垂直平分线1和V,其交点0即为水泵站的选址所在.由上述作法可知点0是AABC的外心，则0A二0B二0C,满足题意.要点归纳1•点与圆的位置关系•旦在圜■内nd：R「归在U■上od=R•苴在药外ud>R（d：点到圆心的距离,R：圆的半径）2.不在同一直线上的三个点确定一

4、个圆.3.三角形的外接圆（1）外心:三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等.（2）圆的内接三角形.强化训练1•下列命题中正确的是（B）（A）三点确定一个圆（B）任何一个三角形有且仅有一个外接圆（B）任何四边形都有一个外接圆⑴）等腰三角形的外心一定在它外部2.在RtAABC中，ZC=90°,AC二6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离为（A）（A）5cm（B）6cm（C）7cm（D）8cm3.等腰直角三角形的外接圆半径等于（B）（A）腰长（B）腰长的乎倍（C）底边长的乎倍（D）腰上的高4

5、.已知的半径长为5cm,A为线段OP的中点，若0P=10cm,则点A与。0的位置关系是（B）(A)在圆内(B)在圆上(C)在圆外(D)不能确定1.A、B、C是平面内不重合的三个点,AB=3,BC=3,AC=6,h*列说法正确的是(B)(A)可以画一个圆，使点A、B、C都在圆上(B)可以画一个圆，使点A、B在圆上，点C在圆外(C)可以画一个圆，使点A、C在圆上，点B在圆外(D)可以画一个圆，使点B、C在圆上，点A在圆内2.如图，在ZXABC+,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径.教后反思