《与圆有关的位置关系》（华师大）

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1、华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育《直线与圆的位置关系》教学设计◆直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起承上启下的作用。◆【知识与能力目标】了解直线和圆的三种位置关系，通过类比点和圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及运用。【过程

2、与方法目标】通过观察、实验、小组合作、自主学习等方法使学生掌握一些探索问题的方法，培养学生的自学能力。【情感态度价值观目标】用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育学生通过自学发现问题并解决问题，体验成功的喜悦，培养学生自信心。◆【教学重点】直线和圆的三种位置关系。【教学难点】直线和圆的位置关系的性质和判定的运用。◆三角板、小黑板、PPT课件。◆一、提出问题一、回顾点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断呢？若直线l与⊙O相离；若直线l与⊙O相切；若直线l与⊙O相交；所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行

3、比较大小，由比较的结果得出结论。二、操作你认为直线与圆有哪些位置关系?你能设计一个模拟实验来体会一下吗？用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育(1)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(3)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。三、练习与例题1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:(1)d=4,r=3(2)d=1,r=(3)2、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与

4、直线AB的距离为d,用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则2)若AB和⊙O相切,则3)若AB和⊙O相交,则例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．解析答案见PPT。做一做1、如图，已知∠AOB=300，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm答案：(1)相

5、离用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育(2)相交(3)相切2、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；答案:C(2)6.5cmA0个；B1个；C2个；答案:B(3)8cmA0个；B1个；C2个；答案:A已知:圆的半径为4cm,若直线上一点与圆心距离为6cm,那么直线与圆的位置关系是：A.相离B.相切C.相交D.无法确定答案：D三、小结本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲

6、解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。小结：1、直线与圆的位置关系：用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（下册）畅言教育四、作业Ｐ55习题4、5、6。板书设计直线与圆的位置关系若直线l与⊙O相离；若直线l与⊙O相切；若直线l与⊙O相交。◆略。用心用情服务教育