资源描述：
《2018至2019学年高二数学理科上学期期中试卷附答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018至2019学年高二数学理科上学期期中试卷附答案数学试题（理科）考查时间：90分钟满分:100分・选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分•在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的・）1•直线的倾斜角大小（）A.B.C.D.2.已知正的边长为，那么用斜二测画法得到的的直观图的面积为（）A.B・C・D.3•设是两条不同的直线…是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A.若则B.若贝!]C.若则D.若贝U）B.恒过定点D.都是平行直线4.方程所表示的直线（A.恒过定点C.恒过点和5・在空间直角坐标系中，已知点，，点在
2、轴上，若，则A.或B.或C.或D.或6•已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸（单位），可得这个几何体的体积是（）A.B.C.D.的中点，则直线7•如图，在正三棱柱中…、分别是和与所成角的余弦值等于（A.B.C.D.8.如图，在正方体中,棱长为，到平面的距离为（分别为与的中点,A.B.C.9.过正方形的顶点，引成的二面角的大小是（平面）D.•若，则平面和平面所A.B.C.D.10•在三棱锥中，平面，，，分别是，的中点，，且•设与所成角为，与平面所成角为，二面角为，则（）A.B.C.D.11.如图1,直线将矩形纸分为两个直角梯形和
3、，将梯形沿边翻折，如图2,在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是（）图1图2A.存在某一位置，使得平面B.存在某一位置，使得平面C.在翻折的过程中，平面恒成立D.在翻折的过程中，平面恒成立12.在三棱锥中，平面，，，，是边上的一动点,且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（）D.A.BC.填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分・）11.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的体积是.14•已知直线经过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为.15.在棱长为的正方体中，的中点是,过作与截
4、面平行的截面，则该截面的面积为•16.已知四棱锥的底面是矩形，底面，点、分别是棱、的中点，则①棱与所在直线垂直；②平面与平面垂直；③的面积大于的面积；④直线与平面是异面直线.以上结论正确的是.（写出所有正确结论的编号）三•解答题（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17•直线过点和第一、二、四象限，若直线的横截距与纵截距之和为，求直线的方程.1&如图,三棱锥中，两两垂直，分别是的中点•(1)证明：平面面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.19•如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面是正二角开久平面平面,,为的
5、中点.(1)求证平面.(2)求二面角的余弦值.20•如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，平面平面.(1)求证：;(2)若为中点,求证：平面；(3)在线段上(含端点)是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.2018-2019学年高二第一学期期中考试数学参考答案（理科）考查时间：90分钟满分：100分二.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的•）BDCAACDDBACB三.填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分.）13.14.15.16.①
6、③三•解答题（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•）15.（本小题10分）解：设直线的横截距为，由题意可得纵截距为•・•・直线的方程为••・•点在直线上，・•・，，解得或.当时，直线的方程为，直线经过第一、二、四象限.当时，直线的方程为，直线经过第一、二、四象限.综上所述，所求直线方程为和.-10分15.(本小题12分)(1)证明：J分别是的中点，・•・，又平面，平面・•・平面，同理可得：平面，又平面，平面，，・••平面平面•5分(2)以为坐标原点，以为坐标轴建立空间直角坐标系如图所示：则，■••,设平面的
7、法向量，则，・•・，令可得.■••设与面所成角为，则.・•・与面所成角的正弦值为•——12分16.(本小题12分)解：⑴取中点，连接，•・•侧面是正三角形，平面平面，・•・底面，因为底面为菱形，且,,・°・，，以为原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系,则，••，・•・，又，平面.5分(2),设平面的一个法向量，则，取，得，由⑴知平面的法向量为,■••,由图象得二面角是钝角，所以二面角的余弦值为.12分15.(本小题14分)(1)证明：在直三棱柱中，•・•平面・•・：•平面平面，且平面平面平面4分(2)在直三棱柱中，J平面
8、，・•・，又，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知可得，设平面的法向量••••••,令则，•・•为的中点,・•・，••••••又平面，•：平面——8分(1)由(2)可知平面的法向量，设,则，若直线与平面所成
