2018-2019高二理科数学上学期期末试卷附完整答案

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1、2018-2019高二理科数学上学期期末试卷附完整答案理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018•华侨中学]已知命题，，则是成立的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．既不充分也不必要D．充要2．[2018•福师附中]已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．3．[2018•学军中学]如图，长方体中，，，、、分别是、、的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．04．[2018•新余四中]已知定点，点的坐标满足，当（为坐标原点）的最小值是2时，实数的值是（）A．1B．2C．3D．45．[2018•九江十校联考]朱载堉（15

3、36—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子．他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”．“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（）A．B．C．D．6．[2018•怀化三中]在中，，，，则的面积等于（）A．B．C．或D．或7

4、．[2018•邹城质检]已知命题存在实数，，满足；命题()．则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．8．[2018•长沙一中]已知，若点是抛物线上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值为（）A．6B．8C．10D．129．[2018•泉州月考]如图所示，在正四面体中，为棱的中点，则与平面的夹角的正弦值为（）A．B．C．D．10．[2018•镇海中学]已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．11．[2018•天津期中]设椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足

5、恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．[2018湖北调研]设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（）A．B．C．1D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018•营口期中]若不等式与关于不等式的解集相同，则_____．14．[2018•泸州质检]在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角的大小为______．15．[2018•本溪高中]如图，在长方体中，，，点在棱上．若二面角的大小为，则________

6、．16．[2018•石嘴山三中]以下四个关于圆锥曲线的命题：①设，是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若．则动点的轨迹是椭圆；③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线与椭圆有相同的焦点．其中正确命题的序号为________．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018•广安诊断]设数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求．18．（12分）[2018•齐鲁名校]在中，，，分别为内角

7、，，所对的边，已知，其中为外接圆的半径，，其中为的面积．（1）求；（2）若，求的周长．19．（12分）[2018•青冈实验中学]已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于，两点．（1）求抛物线的方程及点的坐标；（2）求的最大值．20．（12分）[2018•奉贤区调研]已知几何体的三视图如图所示，其中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形．（1）求几何体的体积；（2）求直线与平面所成角的大小．21．（12分）[2018•东北育才学]已知点和点，记满足的动点的轨迹为曲线．（1）求曲

8、线的方程；（2）已知直线与曲线有两个不同的交点、，且与轴相交于点．若，为坐标原点，求面积．22．（10分）[2018•屯溪一中]如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，，点是上的点，且．（1）求证：对任意的，都有．（2）设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，若，求的值．2018-2019学年上学期高二期末考试理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共