2018-2019高三理科数学上学期期末试卷附详细答案

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1、2018-2019高三理科数学上学期期末试卷附详细答案理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[20

2、18•攀枝花统考]已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2．[2018•南宁三中]复数满足，则（）A．B．C．D．3．[2018•青岛调研]如图，在正方体中，为棱的中点，用过点，，的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（）A．B．C．D．4．[2018•佛山调研]已知，则（）A．B．C．或1D．15．[2018•枣庄二模]若的展开式中的系数为，则（）A．B．C．D．6．[2018•中山一中]函数的单调递增区间是（）A．，B．，C．，D．，7．[2018•山师附中]函数是上的偶函数，且，若在上单调递减，则函数在上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的

3、函数D．先减后增的函数8．[2018•棠湖中学]已知两点，，若曲线上存在点，使得，则正实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．[2018•优创名校]函数的图象大致为（）A．B．C．D．10．[2018•南海中学]已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．11．[2018•黄陵中学]在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）A．B．C．或D．12．[2018•开封月考]已知空间四边形，，，，且平面平面，则空间四边形的外接球的表面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小

4、题5分．13．[2018•南康模拟]已知单位向量，的夹角为，则________．14．[2018•曲靖统测]随机变量服从正态分布，若，则__________．15．[2018•高新区月考]若实数，满足不等式组，则的取值范围是__________．16．[2018•盐城期中]已知函数，，，，使，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2018•华侨中学]已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．（12分）[2018•唐山摸底]甲、乙两位工

5、人分别用两种不同工艺生产同一种零件，已知尺寸在（单位：）内的零件为一等品，其余为二等品，测量甲乙当天生产零件尺寸的茎叶图如图所示：（1）从甲、乙两位工人当天所生产的零件中各随机抽取1个零件，求抽取的2个零件等级互不相同的概率；（2）从工人甲当天生产的零件中随机抽取3个零件，记这3个零件中一等品数量为，求的分布列和数学期望．19．（12分）[2018•长沙一中]在边长为的菱形中，，点，分别是边，的中点，，沿将翻折到，连接，，，得到如图的五棱锥，且．（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值．20．（12分）[2018•成都实验中学]已知椭圆的中心在原点

6、，焦点在轴上，焦距为，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线经过点，且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．21．（12分）[2018•大庆实验中学]设函数．（1）当时，求函数的极值．（2）若函数在区间上有唯一的零点，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2018•南昌模拟]在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．（1）求的参数方程；（2）求直线被截得的弦长．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲

7、】[2018•安康中学]已知函数．（1）解不等式；（2）设函数的最小值为，若，均为正数，且，求的最小值．2018-2019学年上学期高三期末考试理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】集合，∵，∴，故选B．2．【答案】D【解析】∵，∴，∴．故选D．3．【答案】C【解析】取中点，连接，．平面为截面．如下图：∴故选C．4．【答案】D【解析】∵，又∵，∴．故选D．5．【答案】D【解析】由题意二项式的展开式为，展开式的为，∴，解得，故选D．6．【答案】B【解析】由题意，函数，令，

8、，解得，，