2018-2019高二理科数学上学期期末试卷有解析

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1、2018-2019高二理科数学上学期期末试卷有解析数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1.抛物线x2＝4y的焦点坐标是（）A.（0，2）B.（2，0）C.（0，1）D.（l，0）【答案】C【解析】【分析】先根据标准方程求出p值，判断抛物线x2＝4y的开口方向及焦点所在的坐标轴，从而写出焦点坐标．【详解】∵抛物线x2＝4y中，p＝2，1，焦点在y轴上，开口向上，∴焦点坐标为（0，1），故选：C．【点睛】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线x2＝2py的焦点坐标为（0，），属基础题．2.命题“∃x0＞1，使

2、得x0－1≥0”的否定为（）A.∃x0＞1，使得x0－1＜0B.∀x≤1，x－1＜0C.∃x0≤1，使得x0－1＜0D.∀x＞1，x－1＜0【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是全称命题，所以命题p“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0“，则￢p为∀x＞1，x﹣1＜0．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，属于对基本知识的考查．3.椭圆E：的焦点为F1，F2，点P在E上，

3、PF1

4、＝2

5、PF2

6、，则△PF1F2的面积为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】【分析】由已知得

7、PF2

8、＝2，判断三角形的形状

9、，由此能求出△PF1F2的面积．【详解】∵椭圆E：1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，

10、PF1

11、＝2

12、PF2

13、，

14、PF1

15、+

16、PF2

17、＝6，

18、PF1

19、＝4，

20、PF2

21、＝2，∴F1（，0），F2（，0），

22、F1F2

23、＝2，三角形△PF1F2是直角三角形．∴△PF1F2的面积为S4．故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．4.圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（）A.πB.2πC.3πD.4π【答案】C【解析】【分析】先得出母线的长，再根据圆锥表面积公式计算．【详解】圆锥的底面半径为1，高为，则母线长l2圆锥的表面积S＝S底面+S侧

24、面＝πr2+πrl＝π+2π＝3π故选：C．【点睛】本题考查了圆锥表面积的计算．属于基础题．5.双曲线Γ：的实轴长为6，则Γ的渐近线方程为（）A.y＝B.y＝±3xC.y＝D.y＝【答案】C【解析】【分析】通过双曲线的实轴长求出a，利用双曲线的标准方程，求解渐近线方程即可．【详解】双曲线Γ：1的实轴长为6，可得a＝3，所以Γ的渐近线方程为：y．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．6.设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，则下列命题中正确的为（）A.若m∥n，n⊂α，则m∥αB.若m∥α，n⊂α，则m∥nC.若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD.若m⊥β，m⊂

25、α，则α⊥β【答案】D【解析】【分析】在A中，m与α相交、平行或m⊂α；在B中，m与n平行或异面；在C中，m与β相交、平行或m⊂β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．【详解】由α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，得：在A中，若m∥n，n⊂α，则m与α相交、平行或m⊂α，故A错误；在B中，若m∥α，n⊂α，则m与n平行或异面，故B错误；在C中，若α⊥β，m⊂α，则m与β相交、平行或m⊂β，故C错误；在D中，若m⊥β，m⊂α，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函

26、数与方程思想，是中档题．7.“m＝﹣2”是“直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】求出直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直，则2（6﹣m）+（m﹣2）（2﹣m）＝0，得12﹣2m﹣m2+4m﹣4＝0，即m2﹣2m﹣8＝0，得（m+2）（m﹣4）＝0，得m＝4或m＝﹣2，则m＝﹣2是“直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣

27、5＝0垂直”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线垂线的等价条件求出m的范围是解决本题的关键．8.三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为3，点M在棱AA1上，则四棱锥M﹣BCC1B1的体积为（）A.B.1C.2D.不能确定【答案】C【解析】【分析】利用，即可得出结论.【详解】由题意，VM﹣BCC1B12故选：C．【点睛】本题考查棱柱、棱锥的体积，考查学生的计