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《高二理科数学选修2-1期末试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二年级理科数学选修2-1期末试卷(测试吋间：120分钟满分150分)注意事项：答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内.答题时，答案写在答题纸上对应题目的空格内，等篆写在试眷丄无致.本卷考试结束后，上交答题纸.一、选择题(每小题5分，共12小题，满分60分)(A)-ip：3xeR,使tanxHl(B)-ip：3Ry使tanxH1(C)—i/2：VxeRf使tan1(0)—i/2：Vx^.R,使tanxHl2.抛物线=4ax(a<0)的焦点坐标是()(A)(a,0)(B)(—a,0)(C)(0,a)(D)(0,-a
2、)3.设awR,则a>l是丄vl的a()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.已知AABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的1.己知命题p：3xe/?,使tanx=l,其中正确的是)中线长为()(A)2(B)3(C)4(D)55.有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O,A,B,C为空间四点，且向量方，方,况不构成空间的一个基底，则点O,A,B,C—定共面；③己知向量a.b.c是空间的一个基底，则向
3、量a+b,a-b,c也是空间的一个基底。其中正确的命题是()(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③6.如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1Z)I中，M为AC与3D的交点。若為=方，AD=b,AA}=c)1一1-〜(B)—a+—b+c221一17-(D)—a——b+c22则下列向量屮与相等的向量是(1-1t-(A)——a+—b+c221一17f(C)——a——b+c227.已知AABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是2「22「2(A)X36+20(xHO)(B)XF20「136OHO)2222
4、(C)X+「1(心0)(D)XF—1(心0)620206&过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(xhyi)B(x2,y2)两点，如果+x2=6,那么AB=(A)6(B)8(C)9(D)109.若直线y=kx+2与双曲线x2-/=6的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是(⑴(一逅，逅)(B)(0,坐)333(C)(乎)(D)(一芈,一1)兀210*过原点。作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：空+亡】交于A、C与B、D,则四边形ABCD面积最小值为()83A、B、4^2C、2>/24D、一311.在长方体ABCD-A.B^.Dj中，如
5、果AB=BC=1,AA】二2,那么A到直线A】C的距离为((A)-^―(B)——(C)—(D)—32332212.已知点凡尺分别是椭圆卡+寻=1的左、右焦点，过幷且垂直于*轴的直线与椭圆交于力、()(D)Q3若△〃处为正三角形，则该椭圆的离心率幺为(A)-(B)—(C)-223二、填空题(每小题4分，共4小题，满分16分)13・已知弭(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(“y,15)三点共线，则xy=14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米吋，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水血宽度是米。22叮如果椭圆話+才十弦被点(4,2)平分
6、,则这条弦所在的直线方程是16•①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真;②在ABC中，“ZB=60。”是“ZA,ZB,ZC三个角成等差数列”的充要条件.%>15是X4-v>3厂二的充要条件；④“分亦”是“"的充分必要条件•以上说法中，判断错误的有三、解答题（共6小题，满分74分）17.（本小题满分10分）已知命题“直线y二kx+1与椭圆—+=1恒有公共点”命题g：只有一个实5a数兀满足不等式x2+2ax+2a<0.若命题中或是假命题，求实数。的取值范围.（2Ji18.（本小题满分121分）双曲线C的中心在原点，右焦点为F—,0
7、,渐近线方稈为y=±V3x.（I）求双曲线C的方程；（II）设直线儿y=kx^与双曲线C交于A、B两点，问：当k为何值时，以4B为直径的圆过原点;17.(本小题满分12分)如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)ABC-£冋G，底面MBC中CA=CB=l,ZBCA=90°,棱4人=2,M、N分别为A}B}.A/D的中点.(I)求cosv两，两＞的值；(II)求证：丄平面C、MN(III)求点Q到平面GMN的距离.18.(本小题满分13分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC,ZDAB=90°,PA丄底面ABCD，且PA=
8、AD=DC=-,AB=1,M是PB的中点。2(I)证明：面PAD丄面PCD；(II)求AC与所成的角；(III)求面AMC与面BMC所成二面角的大小余弦值。19.(本小题满分13分)已知片(一2,0),巧(
