高二数学(理科)选修2-1知识点总结

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑●高二数学（选修2－1）知识点归纳资料第一部分简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.3、原命题：“若，则”逆命题：“若，则”否命题：“若，则”逆否命题：“若，则”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5、若，则是的充分条件，是的必要条

2、件．若，则是的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系：例如：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and)：命题形式；⑵或（or）：命题形式；⑶非（not）：命题形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；全称命题p：；全称命题p的否定p：。⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示；特称命题p：；特称命题p的否定p：；第二部分圆锥曲线1、平面内与两个定点，的距离之和

3、等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．即：。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率3、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．4、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程学习资料分享W

4、ORD格式-专业学习资料-可编辑范围或，或，顶点、、轴长虚轴的长实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率渐近线方程5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．6、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．7、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑离心率范围8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．9、焦半径公式：若

5、点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则；第三部分空间向量1、设，，（1）．（2）．（3）若、为非零向量，则．（4）若，则．（5）．（6）．（7），，则．2、设异面直线，的夹角为，方向向量为，，其夹角为，则有．3、设直线的方向向量为，平面的法向量为，与所成的角为，与的夹角为，则有．4、设，是二面角的两个面，的法向量，则向量，学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑的夹角（或其补角）就是二面角的平面角的大小．若二面角的平面角为，则．5、点与点之间的距离可以转化为两点对应向量的模计算．6、

6、在直线上找一点，过定点且垂直于直线的向量为，则定点到直线的距离为．7、点是平面外一点，是平面内的一定点，为平面的一个法向量，则点到平面的距离为．学习资料分享