初中生数学推理能力的调查研究

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1、初中生数学推理能力的调查研究作者：徐玉庆作者简介：徐玉庆，甘肃省酒泉第四中学.原文出处：《中学数学：初中版》（武汉）2018年第20181期第65-67页内容提要：通过自编测试卷对酒泉市两所初屮初二、初三年级的学生推理能力进行定量与定性的分析，结果发现：大部分初中生的推理能力已达到了课标的要求；水平较高中学与水平一般中学学生的推理能力存在显著性差异；初中生推理能力不存在性别差异；初中生推理能力存在年龄的差异.期刊名称：《初中数学教与学》复印期号：2018年06期关键词:初中生/数学推理/推理能力/调查研究标题注释:【基金项目】酒泉市教

2、育科学2017年“十三五”规划课题:初屮生推理能力的调查研究的研究成果（课题立项号:JQ(2017)GI1B174).—、问题提出推理是数学的基本思维方式，也是人们在学习和生活中经常使用的思维方式，2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确提出，初中生在学习的过程中，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力六大能力.[1]历经十年，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对这六大能力进行了全新的阐释和补充,在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数学分析观念、运算能力、

3、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识十大能力，其中对推理能力也提出了更加明确的要求.推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推理某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发,按照逻辑推理的法则证明和计算.[2]那么初中的推理能力的现状如何？是否达到新课程标准的要求？不同水平学校的学生在推理能力方面是否存在差异?学生的推理能力与数学成绩之间是否存在相关性等问题的硏究就十分必要.二、文献述评英国心理学家瑞文设计了一种非文字测

4、验，称为瑞文标准推理测验，简称SPM,适用于5、6岁到75岁的人群.在SPM的基础上，又编制了两种推理测验，分别简称为CPM和APM.CPM是适用于儿童的彩色推理测验,APM是适用于高智力水平的高级推理测验.这三种测验中最常见的是SPM.SPM由60个题目构成,分为五部分：图形辨别、图形类比、图形组合、图形套合和图形位置关系、图形变换.苏联的教育心理学家克鲁捷克茨基将〃连续而有节奏的逻辑推理能力""从正向思维序列转向逆向思维序列"〃对典型推理模式的概括和记忆能力"归为中小学数学能力的一部分.国内20世纪80年代，郑和均、陈聘美、邓京华

5、选用全国青少年思维硏究组编制的推理测验材料满分为50分，对分别来自不同学校的初一、初三、高二的中学生进行测试.2011年沈阳师范大学周静在总结已有研究的基础上将推理能力归纳为三个方面：猜想数学事实一合情推理；证明数学命题一演绎推理；交流推理过程一内语外化・［引以上硏究主要是对推理能力从理论分析层面进行，为了对初中生推理能力的现状及其特点进行深入硏究，本硏究通过自编测试卷对初中生的推理能力进行定量与定性的分析，为初中生推理能力的培养提供一定的参考.三、研究设计和过程1.研究对象及工具本研究选取酒泉市H和L两所初中进行问卷测试.H校选取初

6、二、初三年级各一个班，共108人，学校整体发展水平较高，文中称水平较高学校；L校也选取初二、初三各一个班，共120人，学校整体发展水平处于同类学校中间，文中称水平一般学校•共计发放测试卷228份，全部收回.样本中男生102人，女生126人；初二118人,初三110人.结合文献与沈阳师范大学周静编的试题”自编了测试卷”测试卷由10道题组成”其中前4道题目是合情推理，第5道题目是演绎推理，第6、7、8道题目是内语夕卜化，第9道题目是演绎推理和内语外化的综合题，包含两道小题.2.研究方法及程序本硏究主要采用了质性与量化的研究方法.质性的研究

7、方法是结合文献及初中生数学推理能力形成的重要性进行理性分析；量化的研究方法是在质性分析的基础上自编测试卷探寻高中生推理能力现状的差异性与关联性.核心是编制测试题，难点是测试成绩的确定.本研究的程序包括三步，第一步是测试卷的编制、修订、试测、完善等过程.依据表1编制试测题，随机选取一个班级进行试测,根据试测的结果对试卷进行修订、完善.第二步是实施测试、打分,对所选择的样本逬行测试、评分.第三步是数据统计分析.为了方便定量分析，对测试卷进行编码，H校共抽取108人，依测试卷按S01zS02,S03S108进行编号（字母H代表学校，数字表示

8、序号），L校也依此处理.将其测试的成绩数据按不同变量输入SPSS17.0汉化版中,采用描述统计对样本总体进行统计分析，采用独立样本T检验对各变量与初中生推理能力之间的差异性进行分析・［4］〜［刀四、调查结果与讨论通过对所