浅谈如何培养初中生的数学推理能力

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1、浅谈如何培养初中生的数学推理能力　　摘要：新课标明确指出推理能力是学生应该具备的基本能力之一，推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中，那么应该如何培养初中生的数学推理能力呢？　　关键词：初中数学；推理能力；培养　　《课标》指出“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（

2、包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。”从中可看出推理能力在初中数学中占据着重要的地位。那么，在初中数学教学中如何培养学生的推理能力呢？笔者结合多年的从教经验谈谈自己的看法。　　一、注重创设情景，激发学生的学习兴趣　　兴趣是最好的老师，培养学生的推理能力，同样需要学生在兴趣盎然、思维活跃的过程中进行。因此，我们老师在教学时，要根据教材的重点和难点，选择突破口，运用学生的生

3、活经验，从学生熟悉的事物着手，设计成生动的问题情景，吸引学生，使学生对所学知识产生兴趣。如，在“6正数与负数”的教学中，以学生熟悉的存折、温度计等引入。再比如，学习“有理数的乘方”时，可以创设以下问题情景：将一张厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次，其厚度为多少毫米？假如一直对折下去，能不能超过珠穆朗玛峰的高度？　　二、抓住关键教学点，培养学生的推理能力　　作为一名数学教师应当抓住时机，设计恰当的教学内容，让学生积极地参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，充分展现人的想

4、象能力、抽象能力，充分展现人的智慧。　　笔者曾以“矩形的性质”作为关键教学点，培养学生的推理能力，下面摘录其内容分析：　　1.课标要求　　理解矩形的概念，以及矩形与平行四边形的关系，探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等。　　2.教材分析　　知识技能：本节课是在学生学习了全等三角形的判定、平行四边形的性质与判定的基础上进一步学习的，从平行四边形到矩形，是从一般到特殊的学习过程。矩形既是平行四边形的延伸，又为后面学习菱形、正方形做好铺垫，在教材中起了承上启下的重要作用。同时矩形的性

5、质是研究线段相等、角相等、直角等知识的重要依据之一。　　数学能力：在前面的学习中，学生已具有一定的动手操作能力，具有通过观察、思考、归纳，抽象出数学结论的能力，具有一定的合情推理与演绎推理的能力；学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“6对称性、边、角、对角线”的思路进行学习；对矩形特有性质的探索，是从一般到特殊的认知过程，能进一步培养学生的动手操作能力，培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，培养学生的合情推理能力及演绎推理能力。　　数学思想：本节课对于矩形性质的探索，是由学生自己动手操作、观察

6、，在学习了平行四边形性质与判定的基础上进行猜想结论、验证结论，学生可以从中体会到数学的归纳思想、类比思想、特殊与一般的思想。基于以上分析，我选择矩形的性质作为培养学生推理能力的一个关键教学点。　　三、注重数学学习过程，培养学生的推理能力　　数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，这是新课程标准强调的。在教学过程中，教师要给学生提供主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的平台，使学生的探索、经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎

7、样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学。在一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。重视过程的数学课程，“数学知识”的总量肯定比以往要减少，而且探索的经历意味着学生要面临很多困惑、挫折，甚至失败。学生也可能在花了很多时间和精力之后结果并不理想，在这样的过程6中耗费的时间和精

8、力可以说是值得付出的代价，因为留给学生的可能是一些对他们终生有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报。所以在培养学生逻辑推理能力的课堂教学过程中要注重以人为本，以学生的发展为本，关注学生的学习过程，促进学生的能力发展与提高。　　下面仍然以“矩形的性质”的部分教学设计为例：　　试一试：　　1.如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在桌面上，轻轻推动它的一个顶点（用自制的平行四边形活动木框演示），观察：　　（1）在推动过程中，它的形状是否有改变？为什么？　　（2