赣豫陕2018_2019学年高中数学第一章立体几何初步3三视图学案北师大版必修2

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1、§3三视图【学习目标】1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图.2.了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图.3.能识别三视图所表示的立体模型.问题导学预习新知夯实基础知识点一组合体1.定义：由基本儿何体形成的儿何体叫作组合体.2.基本形式：有两种，一种是将基本儿何体邂成组合体；另一种是从基本儿何体屮翅掉或挖掉部分构成组合体.知识点二简单组合体的三视图思考对于--般的物体，三视图分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）？答案主视图反映了物体上下、左右的位置关系，

2、即反映物体的高度和反度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映物体的高度和宽度.梳理（1）三视图的概念三视图包括主视图（又称正视图）、俯视图,左视图（侧视图通常选择左侧视图,简称左视图）.（2）三视图的画法规则①主、俯视图反映物体的长度——“长对正”.②主、左视图反映物体的高度——“高平齐”.③俯、左视图反映物体的宽度——“宽相等”•（3）绘制三视图时的注意事项①在绘制三视图时，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见

3、的轮廓线画虚线.②同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.③三视图的摆放规则：左视图放在主视图的右面，俯视图放在主视图的正下方.思考辨析判断正误11.圆柱的主视图与左视图一定相同.（X）2.球的主视图、左视图、俯视图都相同.（V）类型一简单组合体的三视图例1(1)沿一个正方体三个面的对角线截得的儿何体如图所示，则该儿何体的左视图为()ABCD考点简单组合体的三视图题点切割形成儿何体的三视图答案B解析依题意，左视图中棱的方向是从右下角到左上角，故选B.(2)画出如图所示的几何体的三视图.①②考点简单

4、组合体的三视图题点组合体的三视图解题图①是一个圆柱和一个长方体的组合体，按照圆柱、长方体的三视图画法画出它们的组合体的三视图，如图(1)；题图②为球与圆台的组合体，其三视图如图(2).反思与感悟俯视图(1)(1)观察立体图形时，主视图左视图⑵要选择在某个方向上“平视”用目光将立体图形“压缩”成平面图形，这样就得到了三视图.注意三视图的排列规则和虚、实线的确定.一般地,几何体的轮廓线中能看到的画成实线，不能看到的画成虚线.(2)画简单组合体的三视图，要注意从三个方向观察几何体的轮廓线，还要搞清楚各简单几何

5、体Z间的组接位置，其组接的交线往往又是简单组合体的轮廓线，被挡住的要画成丿报线.跟踪训练1如图是根据某一种型号的滚筒洗衣机抽彖岀来的几何体，数据如图所示(单位:cm).试画出它的三视图.正前方考点简单组合体的三视图题点组合体的三视图解这个几何体是由一个长方体挖去一个圆柱体构成的，三视图如图所示.主视图左视图俯视图类型二rh三视图还原成实物图例2(1)若某儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的直观图可以是()主视图左视图俯视图考点简单组合体的三视图题点其他柱、锥、台、球的三视图答案D解析A,B选项中的主视

6、图不符合要求，C选项中的俯视图显然不符合要求，故选D.(2)根据以下三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图.考点简单组合体的三视图题点其他柱、锥、台、球的三视图解此几何体上面可以为圆台，下面可以为圆柱，所以实物草图如图.反思与感悟（1）通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体.若主视图和左视图为矩形,则原儿何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角形，则原儿何体为锥体；若主视图和左视图为等腰梯形，则原几何体为台体.（2）通过俯视图确定是多面体还是旋转体，若俯视图为多边形，则原儿何体为多面体；若俯视图为圆

7、，则原几何体为旋转体.跟踪训练2（1）已知如图所示的三视图，则该几何体是什么？它的高与底面面积分别是多少？（尺寸的长度单位为m）主视图考点多而体的三视图题点棱锥的三视图解市三视图对知，该几何体为三棱锥（如图）,AC=Am,BD=3m,高为2m,Sw=■BD=£x4X3=6（i『）.（2）如图所示为长方体木块堆成的儿何体的三视图，此儿何体共由块木块堆成.俯视图考点由三视图还原实物图题点由立（长）方体组合的三视图还原实物图答案4解析由三视图知，儿何体由4块木块组成.如图.检测评价达标过关达标检测1.如图所示

8、，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则下列甲、乙、丙对应的标号正确的是（）俯视图丙①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱.A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④考点题点答案A解析甲中俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又其主视图和左视图均是矩形，则甲是圆柱;乙中俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又其主视图和左视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，因此，乙是三棱锥；丙中俯视图是圆（含圆心），则该几何体是旋转体,又其主视图和左视图均是三角形，